Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вынесите за скобки общий множитель:
1) \((4x — 4y)^{2}\)
2) \((18a + 27b)^{2}\)
3) \((8m — 10n)^{3}\)
4) \((a^{2} — 9a)^{2}\)
5) \((16x^{2}y + 40xy^{2})^{2}\)
6) \((22x^{4} — 28x^{2}y^{3})^{5}\)
1) \((4x — 4y)^{2} = (4(x — y))^{2} = 4^{2} \cdot (x — y)^{2} = 16(x — y)^{2};\)
2) \((18a + 27b)^{2} = (9(2a + 3b))^{2} = 9^{2} \cdot (2a + 3b)^{2} = 81(2a + 3b)^{2};\)
3) \((8m — 10n)^{3} = (2(4m — 5n))^{3} = 2^{3} \cdot (4m — 5n)^{3} = 8(4m — 5n)^{3};\)
4) \((a^{2} — 9a)^{2} = (a(a — 9))^{2} = a^{2}(a — 9)^{2};\)
5) \((16x^{2}y + 40xy^{2})^{2} = (8xy(2x + 5y))^{2} = (8xy)^{2} \cdot (2x + 5y)^{2} = \)
\(= 64x^{2}y^{2}(2x + 5y)^{2};\)
6) \((22x^{4} — 28x^{2}y^{3})^{5} = (2x^{2}(11x^{2} — 14y^{3}))^{5} = (2x^{2})^{5} \cdot \)
\(\cdot (11x^{2} — 14y^{3})^{5} = 32x^{10}(11x^{2} — 14y^{3})^{5}.\)
1) \((4x — 4y)^{2}\)
Вынесем общий множитель \(4\):
\(4x — 4y = 4(x — y)\)
Подставим в исходное выражение:
\((4(x — y))^{2}\)
Применим правило степени произведения:
\(4^{2}(x — y)^{2}\)
\(4^{2} = 16\)
Итог:
\(16(x — y)^{2}\)
2) \((18a + 27b)^{2}\)
Найдём наибольший общий множитель коэффициентов \(18\) и \(27\):
Он равен \(9\)
\(18a + 27b = 9(2a + 3b)\)
Подставим:
\((9(2a + 3b))^{2}\)
Используем правило степени произведения:
\(9^{2}(2a + 3b)^{2}\)
\(9^{2} = 81\)
Итог:
\(81(2a + 3b)^{2}\)
3) \((8m — 10n)^{3}\)
Вынесем общий множитель \(2\):
\(8m — 10n = 2(4m — 5n)\)
Подставим:
\((2(4m — 5n))^{3}\)
Применим правило степени произведения:
\(2^{3}(4m — 5n)^{3}\)
\(2^{3} = 8\)
Итог:
\(8(4m — 5n)^{3}\)
4) \((a^{2} — 9a)^{2}\)
Вынесем общий множитель \(a\):
\(a^{2} — 9a = a(a — 9)\)
Подставим:
\((a(a — 9))^{2}\)
Используем правило степени произведения:
\(a^{2}(a — 9)^{2}\)
Итог:
\(a^{2}(a — 9)^{2}\)
5) \((16x^{2}y + 40xy^{2})^{2}\)
Найдём общий множитель коэффициентов \(16\) и \(40\):
Он равен \(8\)
Также вынесем общие буквенные множители \(x\) и \(y\):
\(16x^{2}y + 40xy^{2} = 8xy(2x + 5y)\)
Подставим:
\((8xy(2x + 5y))^{2}\)
Используем правило степени произведения:
\((8xy)^{2}(2x + 5y)^{2}\)
\((8xy)^{2} = 64x^{2}y^{2}\)
Итог:
\(64x^{2}y^{2}(2x + 5y)^{2}\)
6) \((22x^{4} — 28x^{2}y^{3})^{5}\)
Найдём общий числовой множитель коэффициентов \(22\) и \(28\):
Он равен \(2\)
Также вынесем общий множитель \(x^{2}\):
\(22x^{4} — 28x^{2}y^{3} = 2x^{2}(11x^{2} — 14y^{3})\)
Подставим:
\((2x^{2}(11x^{2} — 14y^{3}))^{5}\)
Применим правило степени произведения:
\((2x^{2})^{5}(11x^{2} — 14y^{3})^{5}\)
\((2x^{2})^{5} = 32x^{10}\)
Итог:
\(32x^{10}(11x^{2} — 14y^{3})^{5}\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!