Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(8x^{2} — 3(x — 4) = 12\)
2) \(5x^{3} — x(2x — 3) = 3x\)
3) \(4x — 0,2x(x + 20) = x^{3}\)
4) \(9x(x — 3) + (x — 4)(x — 5) = 20\)
1) \(8x^{2} — 3(x — 4) = 12\)
\(8x^{2} — 3x + 12 — 12 = 0\)
\(8x^{2} — 3x = 0\)
\(x(8x — 3) = 0\)
\(x = 0\) или \(8x — 3 = 0\)
\(8x = 3\)
\(x = \frac{3}{8}.\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = \frac{3}{8}.\)
2) \(5x^{3} — x(2x — 3) = 3x\)
\(5x^{3} — 2x^{2} + 3x — 3x = 0\)
\(5x^{3} — 2x^{2} = 0\)
\(x^{2}(5x — 2) = 0\)
\(x^{2} = 0\) или \(5x — 2 = 0\)
\(x = 0\) \(\quad\) \(5x = 2\)
\(x = \frac{2}{5} = 0,4.\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = 0,4.\)
3) \(4x — 0,2x(x + 20) = x^{3}\)
\(4x — 0,2x^{2} — 4x — x^{3} = 0\)
\(-0,2x^{2} — x^{3} = 0\)
\(-x^{2}(0,2 + x) = 0\)
\(-x^{2} = 0\) или \(0,2 + x = 0\)
\(x = 0\) \(\quad\) \(x = -0,2.\)
Ответ: \(x = -0,2;\) \(x = 0.\)
4) \(9x(x — 3) + (x — 4)(x — 5) = 20\)
\(9x^{2} — 27x + x^{2} — 5x — 4x + 20 — 20 = 0\)
\(10x^{2} — 36x = 0\)
\(x(10x — 36) = 0\)
\(x = 0\) или \(10x — 36 = 0\)
\(10x = 36\)
\(x = 3,6.\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = 3,6.\)
1) \(8x^{2} — 3(x — 4) = 12\)
Раскроем скобки в левой части уравнения:
\(8x^{2} — 3x + 12 = 12\)
Перенесём число \(12\) из правой части в левую:
\(8x^{2} — 3x + 12 — 12 = 0\)
Приведём подобные слагаемые:
\(8x^{2} — 3x = 0\)
Вынесем общий множитель \(x\):
\(x(8x — 3) = 0\)
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\(x = 0\) или \(8x — 3 = 0\)
Решим второе уравнение:
\(8x = 3\)
\(x = \frac{3}{8}\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = \frac{3}{8}.\)
2) \(5x^{3} — x(2x — 3) = 3x\)
Раскроем скобки:
\(5x^{3} — 2x^{2} + 3x = 3x\)
Перенесём все слагаемые в левую часть:
\(5x^{3} — 2x^{2} + 3x — 3x = 0\)
Приведём подобные слагаемые:
\(5x^{3} — 2x^{2} = 0\)
Вынесем общий множитель \(x^{2}\):
\(x^{2}(5x — 2) = 0\)
Отсюда:
\(x^{2} = 0\) или \(5x — 2 = 0\)
Из первого уравнения получаем:
\(x = 0\)
Из второго уравнения:
\(5x = 2\)
\(x = \frac{2}{5} = 0,4\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = 0,4.\)
3) \(4x — 0,2x(x + 20) = x^{3}\)
Раскроем скобки:
\(4x — 0,2x^{2} — 4x = x^{3}\)
Сократим подобные слагаемые в левой части:
\(-0,2x^{2} = x^{3}\)
Перенесём все слагаемые в одну часть:
\(-0,2x^{2} — x^{3} = 0\)
Вынесем общий множитель \(-x^{2}\):
\(-x^{2}(0,2 + x) = 0\)
Следовательно:
\(-x^{2} = 0\) или \(0,2 + x = 0\)
Из первого уравнения:
\(x = 0\)
Из второго уравнения:
\(x = -0,2\)
Ответ: \(x = -0,2;\) \(x = 0.\)
4) \(9x(x — 3) + (x — 4)(x — 5) = 20\)
Раскроем скобки:
\(9x^{2} — 27x + x^{2} — 5x — 4x + 20 = 20\)
Перенесём число \(20\) из правой части в левую:
\(9x^{2} — 27x + x^{2} — 5x — 4x + 20 — 20 = 0\)
Приведём подобные слагаемые:
\(10x^{2} — 36x = 0\)
Вынесем общий множитель \(x\):
\(x(10x — 36) = 0\)
Отсюда:
\(x = 0\) или \(10x — 36 = 0\)
Решим второе уравнение:
\(10x = 36\)
\(x = 3,6\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = 3,6.\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!