Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.30 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение 4x² — 1,2x = a, если один из его корней равен 0,3.
\(4x^{2} — 1,2x = a,\) \(\quad x = 0,3;\)
\(4x(x — 0,3) = a\)
\(4 \cdot 0,3 \cdot (0,3 — 0,3) = a\)
\(1,2 \cdot 0 = a\)
\(a = 0.\)
Тогда:
\(4x^{2} — 1,2x = 0\)
\(x(4x — 1,2) = 0\)
\(x = 0\) или \(4x — 1,2 = 0\)
\(x = 0,3.\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = 0,3.\)
Рассмотрим квадратное уравнение \(4x^{2} — 1,2x = a\).
По условию задачи известно, что одно из решений этого уравнения равно \(x = 0,3\).
Подставим значение \(x = 0,3\) в исходное уравнение, чтобы найти параметр \(a\).
\(4(0,3)^{2} — 1,2 \cdot 0,3 = a\)
Вычислим квадрат числа \(0,3\):
\((0,3)^{2} = 0,09\)
Подставим это значение:
\(4 \cdot 0,09 — 1,2 \cdot 0,3 = a\)
Выполним умножения:
\(4 \cdot 0,09 = 0,36\)
\(1,2 \cdot 0,3 = 0,36\)
Подставим полученные результаты:
\(0,36 — 0,36 = a\)
\(a = 0\)
Подставим найденное значение параметра \(a = 0\) в исходное уравнение:
\(4x^{2} — 1,2x = 0\)
Вынесем общий множитель \(x\):
\(x(4x — 1,2) = 0\)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\(x = 0\) или \(4x — 1,2 = 0\)
Решим второе уравнение:
\(4x = 1,2\)
\(x = 0,3\)
Таким образом, корнями уравнения являются значения \(x = 0\) и \(x = 0,3\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!