Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение 5x² + 8x = a, если один из его корней равен -1,6.
\(5x^{2} + 8x = a,\) \(\quad x = -1,6;\)
\(x(5x + 8) = a\)
\(-1,6 \cdot (5 \cdot (-1,6) + 8) = a\)
\(-1,6 \cdot (-8 + 8) = a\)
\(-1,6 \cdot 0 = a\)
\(a = 0.\)
Тогда:
\(5x^{2} + 8x = 0\)
\(x(5x + 8) = 0\)
\(x = 0\) или \(5x + 8 = 0\)
\(x = -1,6.\)
Ответ: \(x = -1,6;\) \(x = 0.\)
Рассмотрим квадратное уравнение \(5x^{2} + 8x = a\).
По условию известно, что один из его корней равен \(x = -1,6\).
Подставим значение \(x = -1,6\) в исходное уравнение, чтобы найти параметр \(a\).
\(5(-1,6)^{2} + 8 \cdot (-1,6) = a\)
Вычислим квадрат числа \(-1,6\):
\((-1,6)^{2} = 2,56\)
Подставим это значение:
\(5 \cdot 2,56 + 8 \cdot (-1,6) = a\)
Выполним умножения:
\(5 \cdot 2,56 = 12,8\)
\(8 \cdot (-1,6) = -12,8\)
Подставим полученные результаты:
\(12,8 — 12,8 = a\)
\(a = 0\)
Подставим найденное значение параметра \(a = 0\) в исходное уравнение:
\(5x^{2} + 8x = 0\)
Вынесем общий множитель \(x\):
\(x(5x + 8) = 0\)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\(x = 0\) или \(5x + 8 = 0\)
Решим второе уравнение:
\(5x = -8\)
\(x = -1,6\)
Следовательно, корнями уравнения являются значения \(x = 0\) и \(x = -1,6\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!