Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(y^{2} — 6y = 0\)
2) \(x^{2} + x = 0\)
3) \(4m^{2} — 20m = 0\)
4) \(13x^{2} + x = 0\)
5) \(9x^{2} — 6x = 0\)
6) \(12x — 0,3x^{2} = 0\)
1) \(y^{2} — 6y = 0\)
\(y(y — 6) = 0\)
\(y = 0\) или \(y — 6 = 0\)
\(y = 6.\)
Ответ: \(y = 0;\) \(y = 6.\)
2) \(x^{2} + x = 0\)
\(x(x + 1) = 0\)
\(x = 0\) или \(x + 1 = 0\)
\(x = -1.\)
Ответ: \(x = -1;\) \(x = 0.\)
3) \(4m^{2} — 20m = 0\)
\(4m(m — 5) = 0\)
\(4m = 0\) или \(m — 5 = 0\)
\(m = 0\) \(\quad\) \(m = 5.\)
Ответ: \(m = 0;\) \(m = 5.\)
4) \(13x^{2} + x = 0\)
\(x(13x + 1) = 0\)
\(x = 0\) или \(13x + 1 = 0\)
\(13x = -1\)
\(x = -\frac{1}{13}\)
Ответ: \(x = -\frac{1}{13};\) \(x = 0.\)
5) \(9x^{2} — 6x = 0\)
\(3x(3x — 2) = 0\)
\(3x = 0\) или \(3x — 2 = 0\)
\(x = 0\) \(\quad\) \(3x = 2\)
\(x = \frac{2}{3}\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = \frac{2}{3}.\)
6) \(12x — 0,3x^{2} = 0\)
\(0,3x(40 — x) = 0\)
\(0,3x = 0\) или \(40 — x = 0\)
\(x = 0\) \(\quad\) \(x = 40.\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = 40.\)
1) \(y^{2} — 6y = 0\)
Вынесем общий множитель \(y\):
\(y^{2} — 6y = y(y — 6)\)
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем два уравнения:
\(y = 0\) или \(y — 6 = 0\)
Из второго уравнения:
\(y = 6\)
Решения уравнения:
\(y = 0\), \(y = 6\).
2) \(x^{2} + x = 0\)
Вынесем общий множитель \(x\):
\(x^{2} + x = x(x + 1)\)
Произведение равно нулю, если:
\(x = 0\) или \(x + 1 = 0\)
Из второго уравнения:
\(x = -1\)
Решения уравнения:
\(x = -1\), \(x = 0\).
3) \(4m^{2} — 20m = 0\)
Вынесем общий множитель \(4m\):
\(4m^{2} — 20m = 4m(m — 5)\)
Произведение равно нулю, если:
\(4m = 0\) или \(m — 5 = 0\)
Из первого уравнения:
\(m = 0\)
Из второго уравнения:
\(m = 5\)
Решения уравнения:
\(m = 0\), \(m = 5\).
4) \(13x^{2} + x = 0\)
Вынесем общий множитель \(x\):
\(13x^{2} + x = x(13x + 1)\)
Произведение равно нулю, если:
\(x = 0\) или \(13x + 1 = 0\)
Из второго уравнения:
\(13x = -1\)
\(x = \frac{1}{-13} = -\frac{1}{13}\)
Решения уравнения:
\(x = 0\), \(x = -\frac{1}{13}\).
5) \(9x^{2} — 6x = 0\)
Вынесем общий множитель \(3x\):
\(9x^{2} — 6x = 3x(3x — 2)\)
Произведение равно нулю, если:
\(3x = 0\) или \(3x — 2 = 0\)
Из первого уравнения:
\(x = 0\)
Из второго уравнения:
\(3x = 2\)
\(x = \frac{2}{3}\)
Решения уравнения:
\(x = 0\), \(x = \frac{2}{3}\).
6) \(12x — 0,3x^{2} = 0\)
Перепишем выражение, изменив порядок слагаемых:
\(-0,3x^{2} + 12x = 0\)
Вынесем общий множитель \(0,3x\):
\(0,3x(40 — x) = 0\)
Произведение равно нулю, если:
\(0,3x = 0\) или \(40 — x = 0\)
Из первого уравнения:
\(x = 0\)
Из второго уравнения:
\(x = 40\)
Решения уравнения:
\(x = 0\), \(x = 40\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!