Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(x^{2} — x = 0\)
2) \(p^{2} + 15p = 0\)
3) \(5x^{2} — 30x = 0\)
4) \(14x^{2} + 18x = 0\)
1) \(x^{2} — x = 0\)
\(x(x — 1) = 0\)
\(x = 0\) или \(x — 1 = 0\)
\(x = 1.\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = 1.\)
2) \(p^{2} + 15p = 0\)
\(p(p + 15) = 0\)
\(p = 0\) или \(p + 15 = 0\)
\(p = -15.\)
Ответ: \(p = -15;\) \(p = 0.\)
3) \(5x^{2} — 30x = 0\)
\(5x(x — 6) = 0\)
\(5x = 0\) или \(x — 6 = 0\)
\(x = 0\) \(\quad\) \(x = 6.\)
Ответ: \(x = 0;\) \(x = 6.\)
4) \(14x^{2} + 18x = 0\)
\(2x(7x + 9) = 0\)
\(2x = 0\) или \(7x + 9 = 0\)
\(x = 0\) \(\quad\) \(7x = -9\)
\(x = -\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7}\)
Ответ: \(x = -1\frac{2}{7};\) \(x = 0.\)
1) \(x^{2} — x = 0\)
Перепишем уравнение, выделив общий множитель.
В обоих слагаемых присутствует множитель \(x\).
Вынесем его за скобки:
\(x^{2} — x = x(x — 1)\)
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем два уравнения:
\(x = 0\) или \(x — 1 = 0\)
Из второго уравнения:
\(x = 1\)
Решения уравнения:
\(x = 0\), \(x = 1\).
2) \(p^{2} + 15p = 0\)
Вынесем общий множитель \(p\):
\(p^{2} + 15p = p(p + 15)\)
Используем правило нулевого произведения:
\(p = 0\) или \(p + 15 = 0\)
Из второго уравнения:
\(p = -15\)
Решения уравнения:
\(p = 0\), \(p = -15\).
3) \(5x^{2} — 30x = 0\)
В обоих слагаемых общий множитель равен \(5x\).
Вынесем его за скобки:
\(5x^{2} — 30x = 5x(x — 6)\)
Приравниваем каждый множитель к нулю:
\(5x = 0\) или \(x — 6 = 0\)
Из первого уравнения:
\(x = 0\)
Из второго уравнения:
\(x = 6\)
Решения уравнения:
\(x = 0\), \(x = 6\).
4) \(14x^{2} + 18x = 0\)
Найдём общий множитель.
Наибольший общий числовой множитель коэффициентов \(14\) и \(18\) равен \(2\).
Также в обоих слагаемых присутствует множитель \(x\).
Вынесем \(2x\) за скобки:
\(14x^{2} + 18x = 2x(7x + 9)\)
Используем правило нулевого произведения:
\(2x = 0\) или \(7x + 9 = 0\)
Из первого уравнения:
\(x = 0\)
Из второго уравнения:
\(7x = -9\)
\(x = -1\frac{2}{7}\)
Решения уравнения:
\(x = -1\frac{2}{7};\) \(x = 0.\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!