Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Разложите на множители многочлен:
1) \(ma + mb + 4a + 4b \)
2) \(3x + cy + cx + 3y \)
3) \(5a — 5b + ap — bp \)
4) \(7m + mn + 7 + n \)
5) \(a — 1 + ab — b\)
6) \(xy + 8y — 2x — 16 \)
7) \(ab + ac — b — c \)
8) \(3p — 3k — 4ap + 4ak\)
1) \(ma + mb + 4a + 4b = m(a + b) + 4(a + b) = (a + b)(m + 4);\)
2) \(3x + cy + cx + 3y = (3x + 3y) + (cy + cx) = 3(x + y) + c(x + y) = \)
\(= (x + y)(3 + c);\)
3) \(5a — 5b + ap — bp = 5(a — b) + p(a — b) = (a — b)(5 + p);\)
4) \(7m + mn + 7 + n = m(7 + n) + (7 + n) = (7 + n)(m + 1);\)
5) \(a — 1 + ab — b = (a — 1) + b(a — 1) = (a — 1)(1 + b);\)
6) \(xy + 8y — 2x — 16 = y(x + 8) — 2(x + 8) = (x + 8)(y — 2);\)
7) \(ab + ac — b — c = a(b + c) — (b + c) = (b + c)(a — 1);\)
8) \(3p — 3k — 4ap + 4ak = 3(p — k) — 4a(p — k) = (p — k)(3 — 4a).\)
1) Решение:
Исходное выражение: \( ma + mb + 4a + 4b \).
Мы можем выделить общий множитель в первых двух и последних двух слагаемых:
\( ma + mb = m(a + b) \) и \( 4a + 4b = 4(a + b) \).
Теперь у нас выражение:
\( m(a + b) + 4(a + b) \).
В этих двух частях мы можем снова выделить общий множитель \( (a + b) \), получаем:
\( (a + b)(m + 4) \).
Ответ: \( (a + b)(m + 4) \).
2) Решение:
Исходное выражение: \( 3x + cy + cx + 3y \).
Группируем слагаемые:
\( (3x + 3y) + (cy + cx) \).
В первой группе можно выделить общий множитель 3, а во второй — \( c \):
\( 3(x + y) + c(x + y) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (x + y) \):
\( (x + y)(3 + c) \).
Ответ: \( (x + y)(3 + c) \).
3) Решение:
Исходное выражение: \( 5a — 5b + ap — bp \).
Группируем слагаемые:
\( 5(a — b) + p(a — b) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (a — b) \):
\( (a — b)(5 + p) \).
Ответ: \( (a — b)(5 + p) \).
4) Решение:
Исходное выражение: \( 7m + mn + 7 + n \).
Группируем слагаемые:
\( (7m + mn) + (7 + n) \).
В первой группе можно выделить общий множитель \( m \), во второй группе — 1:
\( m(7 + n) + (7 + n) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (7 + n) \):
\( (7 + n)(m + 1) \).
Ответ: \( (7 + n)(m + 1) \).
5) Решение:
Исходное выражение: \( a — 1 + ab — b \).
Группируем слагаемые:
\( (a — 1) + b(a — 1) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (a — 1) \):
\( (a — 1)(1 + b) \).
Ответ: \( (a — 1)(1 + b) \).
6) Решение:
Исходное выражение: \( xy + 8y — 2x — 16 \).
Группируем слагаемые:
\( (xy + 8y) — (2x + 16) \).
В первой группе можно выделить общий множитель \( y \), во второй — 2:
\( y(x + 8) — 2(x + 8) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (x + 8) \):
\( (x + 8)(y — 2) \).
Ответ: \( (x + 8)(y — 2) \).
7) Решение:
Исходное выражение: \( ab + ac — b — c \).
Группируем слагаемые:
\( (ab + ac) — (b + c) \).
В первой группе можно выделить общий множитель \( a \), во второй — 1:
\( a(b + c) — (b + c) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (b + c) \):
\( (b + c)(a — 1) \).
Ответ: \( (b + c)(a — 1) \).
8) Решение:
Исходное выражение: \( 3p — 3k — 4ap + 4ak \).
Группируем слагаемые:
\( (3p — 3k) — (4ap — 4ak) \).
В первой группе можно выделить общий множитель 3, во второй — \( 4a \):
\( 3(p — k) — 4a(p — k) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (p — k) \):
\( (p — k)(3 — 4a) \).
Ответ: \( (p — k)(3 — 4a) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!