Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде произведения многочленов:
1) \(ab + ac + ad + bx + cx + dx \)
2) \(7p — 7k — px + kx + k — p \)
3) \(x^{3}y^{3} — x^{2}y^{2} + xy — 6 + 6xy — 6x^{2}y^{2} \)
4) \(a^{5} — a^{4}b + a^{3}b^{2} — a^{2}b^{3} + ab^{4} — b^{5} \)
1) \(ab + ac + ad + bx + cx + dx = a(b + c + d) + x(b + c + d) =\)
\(= (b + c + d)(a + x);\)
2) \(7p — 7k — px + kx + k — p = 7(p — k) — x(p — k) — (p — k) = \)
\(= (p — k)(7 — x — 1) = (p — k)(6 — x);\)
3) \(x^{3}y^{3} — x^{2}y^{2} + xy — 6 + 6xy — 6x^{2}y^{2} = xy(x^{2}y^{2} — xy + 1) -\)
\(- 6(x^{2}y^{2} — xy + 1) = (x^{2}y^{2} — xy + 1)(xy — 6);\)
4) \(a^{5} — a^{4}b + a^{3}b^{2} — a^{2}b^{3} + ab^{4} — b^{5} = a^{3}(a^{2} — ab + b^{2}) — b^{3}(a^{2} -\)
\(- ab + b^{2}) = (a^{2} — ab + b^{2})(a^{3} — b^{3}).\)
1) Найдите значение выражения \(ab + ac + ad + bx + cx + dx\):
Для начала сгруппируем слагаемые, чтобы выделить общие множители:
\(ab + ac + ad + bx + cx + dx = a(b + c + d) + x(b + c + d)\)
Теперь можем вынести общий множитель \((b + c + d)\) за скобки:
\(= (b + c + d)(a + x)\)
Ответ: \((b + c + d)(a + x)\).
2) Найдите значение выражения \(7p — 7k — px + kx + k — p\):
Для начала сгруппируем слагаемые, чтобы можно было вынести общий множитель:
\(7p — 7k — px + kx + k — p = 7(p — k) — x(p — k) — (p — k)\)
Теперь вынесем общий множитель \((p — k)\) за скобки:
\(= (p — k)(7 — x — 1)\)
Упростим выражение внутри скобок:
\(= (p — k)(6 — x)\)
Ответ: \((p — k)(6 — x)\).
3) Найдите значение выражения \(x^{3}y^{3} — x^{2}y^{2} + xy — 6 + 6xy — 6x^{2}y^{2}\):
Для начала сгруппируем слагаемые:
\(x^{3}y^{3} — x^{2}y^{2} + xy — 6 + 6xy — 6x^{2}y^{2} =\)
\(= xy(x^{2}y^{2} — xy + 1) — 6(x^{2}y^{2} — xy + 1)\)
Теперь можем вынести общий множитель \((x^{2}y^{2} — xy + 1)\) за скобки:
\(= (x^{2}y^{2} — xy + 1)(xy — 6)\)
Ответ: \((x^{2}y^{2} — xy + 1)(xy — 6)\).
4) Найдите значение выражения \(a^{5} — a^{4}b + a^{3}b^{2} — a^{2}b^{3} + ab^{4} — b^{5}\):
Для начала сгруппируем слагаемые, чтобы можно было вынести общий множитель:
\(a^{5} — a^{4}b + a^{3}b^{2} — a^{2}b^{3} + ab^{4} — b^{5} =\)
\(= a^{3}(a^{2} — ab + b^{2}) — b^{3}(a^{2} — ab + b^{2})\)
Теперь можем вынести общий множитель \((a^{2} — ab + b^{2})\) за скобки:
\(= (a^{2} — ab + b^{2})(a^{3} — b^{3})\)
Ответ: \((a^{2} — ab + b^{2})(a^{3} — b^{3})\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!