Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения многочленов выражение:
1) \( ay — 3y — 4a + 12 \)
2) \( 9a + 9 — na — n \)
3) \( 6x + ay + 6y + ax \)
4) \( 8x — 8y + xz — yz \)
5) \( mn + m — n — 1 \)
6) \( ab — ac — 2b + 2c \)
1) \( ay — 3y — 4a + 12 = y(a — 3) — 4(a — 3) = (a — 3)(y — 4); \)
2) \( 9a + 9 — na — n = 9(a + 1) — n(a + 1) = (a + 1)(9 — n); \)
3) \( 6x + ay + 6y + ax = (6x + 6y) + (ay + ax) = 6(x + y) + a(x + y) =\)
\(= (x + y)(6 + a); \)
4) \( 8x — 8y + xz — yz = 8(x — y) + z(x — y) = (x — y)(8 + z); \)
5) \( mn + m — n — 1 = m(n + 1) — (n + 1) = (n + 1)(m — 1); \)
6) \( ab — ac — 2b + 2c = a(b — c) — 2(b — c) = (b — c)(a — 2); \)
1) Решение:
Исходное выражение: \( ay — 3y — 4a + 12 \).
Мы можем сгруппировать слагаемые с \( y \) и слагаемые с \( a \):
\( ay — 3y = y(a — 3) \) и \( -4a + 12 = -4(a — 3) \).
Теперь у нас выражение:
\( y(a — 3) — 4(a — 3) \).
Мы видим, что можно выделить общий множитель \( (a — 3) \):
\( (a — 3)(y — 4) \).
Ответ: \( (a — 3)(y — 4) \).
2) Решение:
Исходное выражение: \( 9a + 9 — na — n \).
Группируем слагаемые:
\( (9a — na) + (9 — n) \).
В первой группе можно выделить общий множитель \( a \), во второй группе — 1:
\( a(9 — n) + (9 — n) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (a + 1) \):
\( (a + 1)(9 — n) \).
Ответ: \( (a + 1)(9 — n) \).
3) Решение:
Исходное выражение: \( 6x + ay + 6y + ax \).
Группируем слагаемые:
\( (6x + ax) + (ay + 6y) \).
В первой группе можно выделить общий множитель \( x \), во второй группе — \( y \):
\( x(6 + a) + y(a + 6) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (x + y) \):
\( (x + y)(6 + a) \).
Ответ: \( (x + y)(6 + a) \).
4) Решение:
Исходное выражение: \( 8x — 8y + xz — yz \).
Группируем слагаемые:
\( (8x — 8y) + (xz — yz) \).
В первой группе можно выделить общий множитель 8, во второй — \( z \):
\( 8(x — y) + z(x — y) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (x — y) \):
\( (x — y)(8 + z) \).
Ответ: \( (x — y)(8 + z) \).
5) Решение:
Исходное выражение: \( mn + m — n — 1 \).
Группируем слагаемые:
\( (mn — n) + (m — 1) \).
В первой группе можно выделить общий множитель \( n \), во второй группе — 1:
\( n(m — 1) + (m — 1) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (m — 1) \):
\( (m — 1)(n + 1) \).
Ответ: \( (m — 1)(n + 1) \).
6) Решение:
Исходное выражение: \( ab — ac — 2b + 2c \).
Группируем слагаемые:
\( (ab — ac) + (-2b + 2c) \).
В первой группе можно выделить общий множитель \( a \), во второй — -2:
\( a(b — c) — 2(b — c) \).
Теперь выделяем общий множитель \( (b — c) \):
\( (b — c)(a — 2) \).
Ответ: \( (b — c)(a — 2) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!