ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

1) \(34,4 \cdot 13,7 — 34,4 \cdot 8,7 — 15,6 \cdot 8,7 + 13,7 \cdot 15,6 \)

2) \(0,6^{3} — 2 \cdot 0,6^{2} \cdot 0,8 + 0,6 \cdot 0,8^{2} — 2 \cdot 0,8^{3}  \)

1) \(34,4 \cdot 13,7 — 34,4 \cdot 8,7 — 15,6 \cdot 8,7 + 13,7 \cdot 15,6 = \)

\(= 34,4 \cdot (13,7 — 8,7) + 15,6 \cdot (13,7 — 8,7) = (13,7 — 8,7)(34,4 +\)

\(+ 15,6) = 5 \cdot 50 = 250;\)

2) \(0,6^{3} — 2 \cdot 0,6^{2} \cdot 0,8 + 0,6 \cdot 0,8^{2} — 2 \cdot 0,8^{3} = \)

\(= 0,6^{2}(0,6 — 2 \cdot 0,8) + 0,8^{2}(0,6 — 2 \cdot 0,8) = \)

\(= (0,6 — 2 \cdot 0,8)(0,6^{2} + 0,8^{2}) = (0,6 — 1,6)(0,36 + 0,64) = -1 \cdot 1 = -1.\)

1) Найдите значение выражения \(34,4 \cdot 13,7 — 34,4 \cdot 8,7 — 15,6 \cdot 8,7 + 13,7 \cdot 15,6\):

Для начала упростим выражение, выделив общие множители:

\(34,4 \cdot 13,7 — 34,4 \cdot 8,7 — 15,6 \cdot 8,7 + 13,7 \cdot 15,6 =\)

\(= 34,4 \cdot (13,7 — 8,7) + 15,6 \cdot (13,7 — 8,7)\)

Теперь видим, что можно вынести общий множитель \((13,7 — 8,7)\):

\(= (13,7 — 8,7)(34,4 + 15,6)\)

Вычислим значения в скобках:

\(13,7 — 8,7 = 5\)

\(34,4 + 15,6 = 50\)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\(= 5 \cdot 50 = 250\)

Ответ: \(250\).

2) Найдите значение выражения \(0,6^{3} — 2 \cdot 0,6^{2} \cdot 0,8 + 0,6 \cdot 0,8^{2} — 2 \cdot 0,8^{3}\):

Для начала разложим выражение, выделив общие множители:

\(= 0,6^{2}(0,6 — 2 \cdot 0,8) + 0,8^{2}(0,6 — 2 \cdot 0,8)\)

Теперь вынесем общий множитель \((0,6 — 2 \cdot 0,8)\):

\(= (0,6 — 2 \cdot 0,8)(0,6^{2} + 0,8^{2})\)

Вычислим значения в скобках:

\(0,6 — 2 \cdot 0,8 = 0,6 — 1,6 = -1\)

\(0,6^{2} = 0,36\), \(0,8^{2} = 0,64\), следовательно, \(0,6^{2} + 0,8^{2} = 0,36 + 0,64 = 1\)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\(= (-1)(1) = -1\)

Ответ: \(-1\).