Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 15.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Какому из данных многочленов тождественно равно произведение (7a — 2b)(7a + 2b):
1) 7a² — 2b²;
2) 7a² + 2b²;
3) 49a² — 4b²;
4) 49a² + 4b²?
\( (7a — 2b)(7a + 2b) = (7a)^2 — (2b)^2 = 49a^2 — 4b^2 ⇒ 3).\)
Ответ: 3) \( 49a^2 — 4b^2 \).
Задача состоит в том, чтобы найти, какому из данных многочленов тождественно равно произведение \( (7a — 2b)(7a + 2b) \).
Произведение двух биномиальных выражений вида \( (x — y)(x + y) \) всегда раскладывается по формуле разности квадратов:
\( (x — y)(x + y) = x^2 — y^2 \)
В данном случае \( x = 7a \) и \( y = 2b \). Применим формулу разности квадратов:
\( (7a — 2b)(7a + 2b) = (7a)^2 — (2b)^2 \)
Теперь вычислим каждое из слагаемых:
\( (7a)^2 = 49a^2 \)
\( (2b)^2 = 4b^2 \)
Таким образом, произведение \( (7a — 2b)(7a + 2b) \) равно:
\( 49a^2 — 4b^2 \)
Теперь сравним полученный результат с предложенными многочленами:
- \( 7a^2 — 2b^2 \) — это не соответствует нашему результату, так как нет совпадений с \( 49a^2 — 4b^2 \).
- \( 7a^2 + 2b^2 \) — это тоже не совпадает.
- \( 49a^2 — 4b^2 \) — это точно наш результат.
- \( 49a^2 + 4b^2 \) — это не совпадает, так как знак при \( b^2 \) должен быть минусом, а не плюсом.
Ответ: 3) \( 49a^2 — 4b^2 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!