Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 15.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Выполните умножение двучленов (n — натуральное число):
1) \((a^n — 4)(a^n + 4)\)
2) \((b^{2n} + c^{3n})(b^{2n} — c^{3n})\)
3) \((x^{4n} + y^{n+2})(y^{n+2} — x^{4n})\)
4) \((a^{n+1} — b^{n-1})(a^{n+1} + b^{n-1})\)
1) \((a^n — 4)(a^n + 4) = (a^n)^2 — 4^2 = a^{2n} — 16;\)
2) \((b^{2n} + c^{3n})(b^{2n} — c^{3n}) = (b^{2n})^2 — (c^{3n})^2 = b^{4n} — c^{6n};\)
3) \((x^{4n} + y^{n+2})(y^{n+2} — x^{4n}) = (y^{n+2})^2 — (x^{4n})^2 = y^{2n+4} — x^{8n};\)
4) \((a^{n+1} — b^{n-1})(a^{n+1} + b^{n-1}) = (a^{n+1})^2 — (b^{n-1})^2 = a^{2n+2} — b^{2n-2}.\)
Для выполнения умножения двучленов, воспользуемся формулой разности квадратов, которая имеет вид:
\((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Рассмотрим пример умножения двучленов:
1) \((a^n — 4)(a^n + 4)\)
Применяя формулу разности квадратов, получаем:
\((a^n — 4)(a^n + 4) = (a^n)^2 — 4^2 = a^{2n} — 16\).
2) \((b^{2n} + c^{3n})(b^{2n} — c^{3n})\)
Также применяем формулу разности квадратов:
\((b^{2n} + c^{3n})(b^{2n} — c^{3n}) = (b^{2n})^2 — (c^{3n})^2 = b^{4n} — c^{6n}\).
3) \((x^{4n} + y^{n+2})(y^{n+2} — x^{4n})\)
Для этого примера также применим формулу разности квадратов:
\((x^{4n} + y^{n+2})(y^{n+2} — x^{4n}) = (y^{n+2})^2 — (x^{4n})^2 = y^{2n+4} — x^{8n}\).
4) \((a^{n+1} — b^{n-1})(a^{n+1} + b^{n-1})\)
Применяя формулу разности квадратов, получаем:
\((a^{n+1} — b^{n-1})(a^{n+1} + b^{n-1}) = (a^{n+1})^2 — (b^{n-1})^2 = a^{2n+2} — b^{2n-2}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!