Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 15.34 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \( \frac{4x — 1}{12} — \frac{3x + 1}{8} = x + 1\)
2) \( \frac{3x — 2}{9} — \frac{2x + 1}{6} = \frac{5 — x}{3} \)
1) \( \frac{4x — 1}{12} — \frac{3x + 1}{8} = x + 1 \quad | \cdot 24 \)
\( 2(4x — 1) — 3(3x + 1) = 24(x + 1) \)
\( 8x — 2 — 9x — 3 = 24x + 24 \)
\( -x — 5 = 24x + 24 \)
\( 24x + x = -5 — 24 \)
\( 25x = -29 \)
\( x = -\frac{29}{25} \)
\( x = -1\frac{4}{25} \).
Ответ: \( x = -1\frac{4}{25} \).
2) \( \frac{3x — 2}{9} — \frac{2x + 1}{6} = \frac{5 — x}{3} \quad | \cdot 18 \)
\( 2(3x — 2) — 3(2x + 1) = 6(5 — x) \)
\( 6x — 4 — 6x — 3 = 30 — 6x \)
\( 0x — 7 = 30 — 6x \)
\( 6x = 30 + 7 \)
\( 6x = 37 \)
\( x = \frac{37}{6} \)
\( x = 6\frac{1}{6} \).
Ответ: \( x = 6\frac{1}{6} \).
1) Уравнение: \( \frac{4x — 1}{12} — \frac{3x + 1}{8} = x + 1 \)
Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей (наименьшее общее кратное для 12 и 8 — это 24):
\( \left( \frac{4x — 1}{12} — \frac{3x + 1}{8} \right) \cdot 24 = (x + 1) \cdot 24 \)
Шаг 2: Умножаем каждую дробь:
\( 2(4x — 1) — 3(3x + 1) = 24(x + 1) \)
Шаг 3: Раскрываем скобки:
\( 8x — 2 — 9x — 3 = 24x + 24 \)
Шаг 4: Приводим подобные термины с обеих сторон:
\( -x — 5 = 24x + 24 \)
Шаг 5: Переносим все термины, содержащие \(x\), на одну сторону, а остальные числа — на другую сторону:
\( -x — 24x = 24 + 5 \)
Шаг 6: Упрощаем выражение:
\( -25x = 29 \)
Шаг 7: Делим обе стороны на \(-25\), чтобы найти \(x\):
\( x = -\frac{29}{25} \)
Шаг 8: Преобразуем результат в смешанное число:
\( x = -1\frac{4}{25} \).
Ответ: \( x = -1\frac{4}{25} \).
2) Уравнение: \( \frac{3x — 2}{9} — \frac{2x + 1}{6} = \frac{5 — x}{3} \)
Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей (наименьшее общее кратное для 9, 6 и 3 — это 18):
\( \left( \frac{3x — 2}{9} — \frac{2x + 1}{6} \right) \cdot 18 = \frac{5 — x}{3} \cdot 18 \)
Шаг 2: Умножаем каждую дробь:
\( 2(3x — 2) — 3(2x + 1) = 6(5 — x) \)
Шаг 3: Раскрываем скобки:
\( 6x — 4 — 6x — 3 = 30 — 6x \)
Шаг 4: Приводим подобные термины с обеих сторон:
\( 0x — 7 = 30 — 6x \)
Шаг 5: Переносим все термины, содержащие \(x\), на одну сторону, а остальные числа — на другую сторону:
\( 6x = 30 + 7 \)
Шаг 6: Упрощаем выражение:
\( 6x = 37 \)
Шаг 7: Делим обе стороны на 6, чтобы найти \(x\):
\( x = \frac{37}{6} \)
Шаг 8: Преобразуем результат в смешанное число:
\( x = 6\frac{1}{6} \).
Ответ: \( x = 6\frac{1}{6} \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!