Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Лодка двигалась 2,4 ч по течению реки и 3,6 ч против течения. Расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше расстояния, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения составляет 2,5 км/ч.
Пусть собственная скорость лодки равна \( x \) км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна \( (x + 2,5) \) км/ч, а против течения — \( (x — 2,5) \) км/ч.
За 2,4 ч по течению реки лодка прошла \( 2,4(x + 2,5) \) км, а за 3,6 ч против течения — \( 3,6(x — 2,5) \) км. Так же известно, что расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше расстояния, пройденного против течения.
Составим уравнение:
\( 2,4(x + 2,5) — 3,6(x — 2,5) = 5,4 \)
\( 2,4x + 6 — 3,6x + 9 = 5,4 \)
\( -1,2x = 5,4 — 15 \)
\( -1,2x = -9,6 \)
\( x = 8 \) (км/ч) — собственная скорость лодки.
Ответ: 8 км/ч.
Дано, что лодка двигалась 2,4 ч по течению реки и 3,6 ч против течения. Также известно, что расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше, чем расстояние, пройденное против течения. Необходимо найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 2,5 км/ч.
Обозначим собственную скорость лодки как \( x \) км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет равна \( x + 2,5 \) км/ч, а против течения — \( x — 2,5 \) км/ч, где \( 2,5 \) км/ч — это скорость течения реки.
Расстояние, пройденное лодкой по течению за 2,4 ч, вычисляется по формуле:
\( \text{Расстояние по течению} = \text{Время} \times \text{Скорость} = 2,4(x + 2,5) \) км.
Расстояние, пройденное лодкой против течения за 3,6 ч, вычисляется по формуле:
\( \text{Расстояние против течения} = \text{Время} \times \text{Скорость} = 3,6(x — 2,5) \) км.
Согласно условию задачи, расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше, чем расстояние, пройденное против течения. То есть:
\( 2,4(x + 2,5) — 3,6(x — 2,5) = 5,4 \).
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
\( 2,4x + 6 — 3,6x + 9 = 5,4 \).
Упростим левую часть:
\( (2,4x — 3,6x) + (6 + 9) = 5,4 \).
\( -1,2x + 15 = 5,4 \).
Теперь перенесем 15 на правую сторону уравнения:
\( -1,2x = 5,4 — 15 \).
\( -1,2x = -9,6 \).
Теперь разделим обе стороны уравнения на -1,2:
\( x = \frac{-9,6}{-1,2} = 8 \) км/ч.
Итак, собственная скорость лодки равна 8 км/ч.
Ответ: 8 км/ч.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!