Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.29 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
За 3 дня продали 130 кг апельсинов. Во второй день продали \( \frac{4}{9} \) того, что продали в первый день, а в третий — столько, сколько в первые два дня вместе. Сколько килограммов апельсинов продали в первый день?
Пусть в первый день продали \( x \) кг апельсинов, тогда во второй день продали \( \frac{4}{9}x \) кг апельсинов, а в третий — \( \left(x + \frac{4}{9}x\right) = \frac{13}{9}x \) кг апельсинов. Известно, что за 3 дня продали 130 кг апельсинов.
Составим уравнение:
\( x + \frac{4}{9}x + \frac{13}{9}x = 130 \quad | \cdot 9 \)
\( 9x + 4x + 13x = 1170 \)
\( 26x = 1170 \)
\( x = 45 \) (кг) — апельсинов продали в первый день.
Ответ: 45 кг.
Задача: За 3 дня продали 130 кг апельсинов. Во второй день продали \( \frac{4}{9} \) того, что продали в первый день, а в третий — столько, сколько в первые два дня вместе. Необходимо найти, сколько килограммов апельсинов продали в первый день.
Обозначим количество апельсинов, проданных в первый день, через \( x \) кг.
Во второй день продали \( \frac{4}{9}x \) кг апельсинов, что составляет \( \frac{4}{9} \) от того, что было продано в первый день.
В третий день продали столько, сколько было продано за два первых дня вместе. То есть в третий день продано:
\( x + \frac{4}{9}x = \frac{13}{9}x \) кг апельсинов.
Теперь, согласно условию задачи, за все три дня в сумме продали 130 кг апельсинов. Таким образом, можем составить следующее уравнение:
\( x + \frac{4}{9}x + \frac{13}{9}x = 130 \).
Для упрощения уравнения приведем все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель у дробей \( x \), \( \frac{4}{9}x \), и \( \frac{13}{9}x \) будет 9. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:
\( 9x + 4x + 13x = 130 \cdot 9 \).
Рассчитаем правую часть:
\( 9x + 4x + 13x = 1170 \).
Теперь сложим все \( x \)-слагаемые на левой стороне:
\( 26x = 1170 \).
Для нахождения \( x \) разделим обе стороны уравнения на 26:
\( x = \frac{1170}{26} = 45 \) кг.
Таким образом, в первый день было продано 45 кг апельсинов.
Ответ: 45 кг.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!