Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.32 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Для каждой пары выражений найдите все значения а, при которых значение второго выражения в 3 раза больше соответствующего значения первого выражения:
1) а и 3а;
2) а² и 3а²;
3) а² + 1 и 3a² + 3.
1) \( a \) и \( 3a \Longrightarrow \) значение второго выражения в 3 раза больше значения первого выражения при \( a > 0; \)
2) \( a^2 \) и \( 3a^2 \Longrightarrow \) значение второго выражения в 3 раза больше значения первого выражения при \( a \ne 0; \)
3) \( a^2 + 1 \) и \( 3a^2 + 3 \Longrightarrow \) значение второго выражения в 3 раза больше значения первого выражения при \( a \) — любое число.
Для каждой пары выражений найдите все значения \( a \), при которых значение второго выражения в 3 раза больше соответствующего значения первого выражения:
1) \( a \) и \( 3a \).
Шаг 1: Условие задачи: значение второго выражения в 3 раза больше первого. То есть, мы должны решить следующее уравнение:
\( 3a = 3 \cdot a \).
Шаг 2: Поскольку выражение во второй части уже равно в 3 раза больше первого, можно сказать, что для любого значения \( a \) равенство выполнено.
Однако условие задачи уточняет, что \( a > 0 \). Поэтому, при \( a > 0 \), значение второго выражения всегда будет в 3 раза больше значения первого.
Ответ: Все значения \( a > 0 \) удовлетворяют условию задачи.
2) \( a^2 \) и \( 3a^2 \).
Шаг 1: Условие задачи: значение второго выражения в 3 раза больше первого. То есть, мы должны решить следующее уравнение:
\( 3a^2 = 3 \cdot a^2 \).
Шаг 2: Опять же, выражение во второй части уже равно в 3 раза больше первого, и для любого значения \( a \) равенство будет выполнено. Однако, нужно учесть, что \( a \neq 0 \), так как в исходных выражениях присутствуют квадраты.
Ответ: Все значения \( a \neq 0 \) удовлетворяют условию задачи.
3) \( a^2 + 1 \) и \( 3a^2 + 3 \).
Шаг 1: Условие задачи: значение второго выражения в 3 раза больше первого. То есть, мы должны решить следующее уравнение:
\( 3(a^2 + 1) = 3a^2 + 3 \).
Шаг 2: Раскроем скобки на левой стороне уравнения:
\( 3a^2 + 3 = 3a^2 + 3 \).
Шаг 3: Видим, что обе части уравнения идентичны. Таким образом, это уравнение выполняется для любого значения \( a \).
Ответ: Все значения \( a \) удовлетворяют условию задачи.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!