Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) \( (* + 6b)^2 = * + 24ab + * \)
2) \( (* — *)^2 = 9m^4 — 42m^2n^8 + * \)
1) \( (* + 6b)^2 = * + 24ab + *; \)
\((2a + 6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2.\)
2) \( (* — *)^2 = 9m^4 — 42m^2n^8 + *; \)
\((3m^2 — 7n^8)^2 = 9m^4 — 42m^2n^8 + 49n^{16}.\)
1) Рассмотрим выражение \( (x + 6b)^2 \). Для раскрытия квадрата суммы используем формулу квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Подставляем вместо \( a \) — \( x \), а вместо \( b \) — \( 6b \):
\( (x + 6b)^2 = x^2 + 2(x)(6b) + (6b)^2 = x^2 + 12xb + 36b^2. \)
Заменим \( x \) на \( 2a \), и получим:
\( (2a + 6b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(6b) + (6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2. \)
2) Рассмотрим выражение \( (p — q)^2 \). Для раскрытия квадрата разности используем формулу квадрата разности \( (a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2 \). Подставляем вместо \( a \) — \( p \), а вместо \( b \) — \( q \):
\( (p — q)^2 = p^2 — 2(p)(q) + q^2. \)
Теперь, чтобы получить тождество в виде \( 9m^4 — 42m^2n^8 + 49n^{16} \), подставим \( p = 3m^2 \) и \( q = 7n^8 \):
\( (3m^2 — 7n^8)^2 = (3m^2)^2 — 2(3m^2)(7n^8) + (7n^8)^2 = 9m^4 — 42m^2n^8 + 49n^{16}. \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!