Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях a и b верно равенство:
1) \((a + b)^2 = a^2 + b^2\)
2) \((a — b)^2 = (a + b)^2\)
1) \((a + b)^2 = a^2 + b^2\)
\(a^2 + 2ab + b^2 — a^2 — b^2 = 0\)
\(2ab = 0.\)
Значит, равенство верно при \(a = 0\) или \(b = 0.\)
Ответ: при \(a = 0\) или \(b = 0.\)
2) \((a — b)^2 = (a + b)^2\)
\(a^2 — 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
\(a^2 — 2ab + b^2 — a^2 — 2ab — b^2 = 0\)
\(-4ab = 0.\)
Значит, равенство верно при \(a = 0\) или \(b = 0.\)
Ответ: при \(a = 0\) или \(b = 0.\)
1) \((a + b)^2 = a^2 + b^2\)
Раскроем левую часть уравнения:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:
\(a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + b^2\)
Переносим все члены на одну сторону:
\(a^2 + 2ab + b^2 — a^2 — b^2 = 0\)
Упрощаем уравнение, сокращая одинаковые члены:
\(2ab = 0\)
Из этого уравнения видно, что произведение \(2ab = 0\), что означает, что либо \(a = 0\), либо \(b = 0\). Таким образом, равенство верно при:
Ответ: при \(a = 0\) или \(b = 0\).
2) \((a — b)^2 = (a + b)^2\)
Раскроем обе части уравнения:
\((a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2\)
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:
\(a^2 — 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Переносим все члены на одну сторону:
\(a^2 — 2ab + b^2 — a^2 — 2ab — b^2 = 0\)
Упрощаем уравнение, сокращая одинаковые члены:
\(-4ab = 0\)
Из этого уравнения видно, что произведение \(-4ab = 0\), что означает, что либо \(a = 0\), либо \(b = 0\). Таким образом, равенство верно при:
Ответ: при \(a = 0\) или \(b = 0\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!