Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Выполните возведение в квадрат:
1) \( (a + 8)^2 \)
2) \( (b — 2)^2 \)
3) \( (7 + c)^2 \)
4) \( (6 — d)^2 \)
5) \( (2m + 1)^2 \)
6) \( (4x — 3)^2 \)
7) \( (5m — 4n)^2 \)
8) \( (10c + 7d)^2 \)
9) \( \left(4x — \frac{1}{8}y\right)^2 \)
10) \( (0,3a + 0,9b)^2 \)
11) \( (c^2 — 6)^2 \)
12) \( (15 + k^2)^2 \)
13) \( (m^2 — 3n)^2 \)
14) \( (m^4 — n^3)^2 \)
15) \( (5a^4 — 2a^7)^2 \)
1) \( (a + 8)^2 = a^2 + 16a + 64; \)
2) \( (b — 2)^2 = b^2 — 4b + 4; \)
3) \( (7 + c)^2 = 49 + 14c + c^2; \)
4) \( (6 — d)^2 = 36 — 12d + d^2; \)
5) \( (2m + 1)^2 = 4m^2 + 4m + 1; \)
6) \( (4x — 3)^2 = 16x^2 — 24x + 9; \)
7) \( (5m — 4n)^2 = 25m^2 — 40mn + 16n^2; \)
8) \( (10c + 7d)^2 = 100c^2 + 140cd + 49d^2; \)
9) \( \left(4x — \frac{1}{8}y\right)^2 = 16x^2 — xy + \frac{1}{64}y^2; \)
10) \( (0,3a + 0,9b)^2 = 0,09a^2 + 0,54ab + 0,81b^2; \)
11) \( (c^2 — 6)^2 = c^4 — 12c^2 + 36; \)
12) \( (15 + k^2)^2 = 225 + 30k^2 + k^4; \)
13) \( (m^2 — 3n)^2 = m^4 — 6m^2n + 9n^2; \)
14) \( (m^4 — n^3)^2 = m^8 — 2m^4n^3 + n^6; \)
15) \( (5a^4 — 2a^7)^2 = 25a^8 — 20a^{11} + 4a^{14}. \)
1) \( (a + 8)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы: \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \), где \( x = a \) и \( y = 8 \).
Раскрываем скобки:
\( (a + 8)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 8 + 8^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( a^2 + 16a + 64 \).
Ответ: \( a^2 + 16a + 64 \).
2) \( (b — 2)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности: \( (x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2 \), где \( x = b \) и \( y = 2 \).
Раскрываем скобки:
\( (b — 2)^2 = b^2 — 2 \cdot b \cdot 2 + 2^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( b^2 — 4b + 4 \).
Ответ: \( b^2 — 4b + 4 \).
3) \( (7 + c)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы для \( 7 + c \):
\( (7 + c)^2 = 7^2 + 2 \cdot 7 \cdot c + c^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 49 + 14c + c^2 \).
Ответ: \( 49 + 14c + c^2 \).
4) \( (6 — d)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности для \( 6 — d \):
\( (6 — d)^2 = 6^2 — 2 \cdot 6 \cdot d + d^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 36 — 12d + d^2 \).
Ответ: \( 36 — 12d + d^2 \).
5) \( (2m + 1)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы для \( 2m + 1 \):
\( (2m + 1)^2 = (2m)^2 + 2 \cdot 2m \cdot 1 + 1^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 4m^2 + 4m + 1 \).
Ответ: \( 4m^2 + 4m + 1 \).
6) \( (4x — 3)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности для \( 4x — 3 \):
\( (4x — 3)^2 = (4x)^2 — 2 \cdot 4x \cdot 3 + 3^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 16x^2 — 24x + 9 \).
Ответ: \( 16x^2 — 24x + 9 \).
7) \( (5m — 4n)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности для \( 5m — 4n \):
\( (5m — 4n)^2 = (5m)^2 — 2 \cdot 5m \cdot 4n + (4n)^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 25m^2 — 40mn + 16n^2 \).
Ответ: \( 25m^2 — 40mn + 16n^2 \).
8) \( (10c + 7d)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы для \( 10c + 7d \):
\( (10c + 7d)^2 = (10c)^2 + 2 \cdot 10c \cdot 7d + (7d)^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 100c^2 + 140cd + 49d^2 \).
Ответ: \( 100c^2 + 140cd + 49d^2 \).
9) \( \left(4x — \frac{1}{8}y\right)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности для \( 4x — \frac{1}{8}y \):
\( \left(4x — \frac{1}{8}y\right)^2 = (4x)^2 — 2 \cdot 4x \cdot \frac{1}{8}y + \left(\frac{1}{8}y\right)^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 16x^2 — xy + \frac{1}{64}y^2 \).
Ответ: \( 16x^2 — xy + \frac{1}{64}y^2 \).
10) \( (0,3a + 0,9b)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы для \( 0,3a + 0,9b \):
\( (0,3a + 0,9b)^2 = (0,3a)^2 + 2 \cdot 0,3a \cdot 0,9b + (0,9b)^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 0,09a^2 + 0,54ab + 0,81b^2 \).
Ответ: \( 0,09a^2 + 0,54ab + 0,81b^2 \).
11) \( (c^2 — 6)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности для \( c^2 — 6 \):
\( (c^2 — 6)^2 = (c^2)^2 — 2c^2 \cdot 6 + 6^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( c^4 — 12c^2 + 36 \).
Ответ: \( c^4 — 12c^2 + 36 \).
12) \( (15 + k^2)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы для \( 15 + k^2 \):
\( (15 + k^2)^2 = 15^2 + 2 \cdot 15 \cdot k^2 + (k^2)^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 225 + 30k^2 + k^4 \).
Ответ: \( 225 + 30k^2 + k^4 \).
13) \( (m^2 — 3n)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности для \( m^2 — 3n \):
\( (m^2 — 3n)^2 = (m^2)^2 — 2m^2 \cdot 3n + (3n)^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( m^4 — 6m^2n + 9n^2 \).
Ответ: \( m^4 — 6m^2n + 9n^2 \).
14) \( (m^4 — n^3)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности для \( m^4 — n^3 \):
\( (m^4 — n^3)^2 = (m^4)^2 — 2m^4 \cdot n^3 + (n^3)^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( m^8 — 2m^4n^3 + n^6 \).
Ответ: \( m^8 — 2m^4n^3 + n^6 \).
15) \( (5a^4 — 2a^7)^2 \)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности для \( 5a^4 — 2a^7 \):
\( (5a^4 — 2a^7)^2 = (5a^4)^2 — 2 \cdot 5a^4 \cdot 2a^7 + (2a^7)^2 \).
Шаг 2: Проводим вычисления:
\( 25a^8 — 20a^{11} + 4a^{14}. \)
Ответ: \( 25a^8 — 20a^{11} + 4a^{14}. \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!