Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17.45 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите тождество:
\( (2n + 1)^2 + (2n^2 + 2n)^2 = (2n^2 + 2n + 1)^2 \)
\( (2n + 1)^2 + (2n^2 + 2n)^2 = (2n^2 + 2n + 1)^2 \)
\( 4n^2 + 4n + 1 + 4n^4 + 8n^3 + 4n^2 = 4n^4 + 4n^2 + 1 + 8n^3 + 4n^2 + 4n \)
\( 4n^4 + 8n^3 + 8n^2 + 4n + 1 = 4n^4 + 8n^3 + 8n^2 + 4n + 1 \)
\( (2n^2 + 2n + 1)^2 = (2n^2 + 2n + 1)^2 \to \) что и требовалось доказать.
Дано тождество:
\( (2n + 1)^2 + (2n^2 + 2n)^2 = (2n^2 + 2n + 1)^2 \)
Шаг 1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения.
Для первой части: \( (2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1 \).
Для второй части: \( (2n^2 + 2n)^2 = 4n^4 + 8n^3 + 4n^2 \).
Таким образом, левая часть уравнения будет равна:
\( 4n^2 + 4n + 1 + 4n^4 + 8n^3 + 4n^2 \).
Шаг 2. Приведем подобные члены.
Левая часть становится:
\( 4n^4 + 8n^3 + 8n^2 + 4n + 1 \).
Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:
\( (2n^2 + 2n + 1)^2 = 4n^4 + 8n^3 + 4n^2 + 4n^2 + 4n + 1 \).
Шаг 3. Приведем подобные члены в правой части:
\( 4n^4 + 8n^3 + 8n^2 + 4n + 1 \).
Шаг 4. Сравним обе части. Мы видим, что левая и правая части равны:
\( 4n^4 + 8n^3 + 8n^2 + 4n + 1 = 4n^4 + 8n^3 + 8n^2 + 4n + 1 \).
Таким образом, тождество доказано, и обе части уравнения совпадают.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!