ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17.49 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В первой коробке было 45 шаров, из них 15 белых, во второй — 75 шаров, из них 25 белых, в третьей — 24 белых и 48 красных шаров, в четвёртой — поровну белых, красных и зелёных шаров. Из какой коробки больше вероятность наугад вынуть белый шар?

Вероятность вынуть белый шар:

\( \frac{15}{45} = \frac{1}{3} \to \) из первой коробки;

\( \frac{25}{75} = \frac{1}{3} \to \) из второй коробки;

\( \frac{24}{24 + 48} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3} \to \) из третьей коробки;

\( \frac{x}{3x} = \frac{1}{3} \to \) из четвёртой коробки;

(пусть \( x \) белых шаров, тогда всего \( 3x \) шаров).

Значит, вероятность наугад вынуть белый шар одинаковая.

Ответ: одинаковая.

Шаг 1. Рассчитаем вероятность вынуть белый шар из каждой коробки.

Для первой коробки:

Всего шаров в первой коробке: 45, белых шаров: 15. Вероятность вынуть белый шар будет равна:

\( P_1 = \frac{15}{45} = \frac{1}{3} \).

Для второй коробки:

Всего шаров во второй коробке: 75, белых шаров: 25. Вероятность вынуть белый шар будет равна:

\( P_2 = \frac{25}{75} = \frac{1}{3} \).

Для третьей коробки:

Всего шаров в третьей коробке: \( 24 + 48 = 72 \), белых шаров: 24. Вероятность вынуть белый шар будет равна:

\( P_3 = \frac{24}{72} = \frac{1}{3} \).

Для четвёртой коробки:

Всего шаров в четвёртой коробке: \( 3x \), где \( x \) — количество белых шаров. Поскольку в коробке поровну белых, красных и зелёных шаров, то белых шаров будет \( x \), красных \( x \), зелёных \( x \). Вероятность вынуть белый шар будет равна:

\( P_4 = \frac{x}{3x} = \frac{1}{3} \).

Шаг 2. Сравним все вероятности:

\( P_1 = P_2 = P_3 = P_4 = \frac{1}{3} \).

Ответ: Вероятность наугад вынуть белый шар одинаковая из всех коробок.