Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.36 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Значения переменных a и b таковы, что a + b = 7, ab = 2. Найдите значение выражения a² + b².
Известно, что \(a + b = 7\) и \(ab = 2\), тогда:
\(a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 — 2ab = (a + b)^2 — 2ab = 7^2 — 2 \cdot 2 =\)
\(= 49 — 4 = 45.\)
Ответ: \(a + b = 45.\)
Задача: Значения переменных \(a\) и \(b\) таковы, что \(a + b = 7\), \(ab = 2\). Необходимо найти значение выражения \(a^2 + b^2\).
1. Для начала воспользуемся следующим алгебраическим тождеством:
\(a^2 + b^2 = (a + b)^2 — 2ab\)
2. Подставим известные значения \(a + b = 7\) и \(ab = 2\) в это тождество. Получим:
\(a^2 + b^2 = (7)^2 — 2 \cdot 2\)
3. Выполним возведение в квадрат и умножение:
\(a^2 + b^2 = 49 — 4\)
4. Приведем подобные:
\(a^2 + b^2 = 45\)
Ответ: Значение выражения \(45\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!