Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.37 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что a² + b² = 37, ab = 6. Найдите значение выражения a — b.
Известно, что \(a^2 + b^2 = 37\) и \(ab = 6\), тогда:
\(a^2 + b^2 = a^2 — 2ab + b^2 + 2ab\)
\(37 = (a — b)^2 + 2 \cdot 6\)
\((a — b)^2 = 37 — 12\)
\((a — b)^2 = 25\)
\(a — b = 5\) или \(a — b = -5.\)
Ответ: \(a — b = 5\) или \(a — b = -5.\)
Задача: Известно, что \(a^2 + b^2 = 37\), \(ab = 6\). Необходимо найти значение выражения \(a — b\).
1. Используем тождество для суммы и разности квадратов:
\(a^2 + b^2 = (a — b)^2 + 2ab\)
2. Подставим известные значения \(a^2 + b^2 = 37\) и \(ab = 6\) в это выражение:
\(37 = (a — b)^2 + 2 \cdot 6\)
3. Выполним умножение:
\(37 = (a — b)^2 + 12\)
4. Изолируем \((a — b)^2\) на одной стороне уравнения:
\((a — b)^2 = 37 — 12\)
5. Выполним вычитание:
\((a — b)^2 = 25\)
6. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\(a — b = 5\) или \(a — b = -5\)
Ответ: Значение выражения \(a — b = 5\) или \(a — b = -5\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!