Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.46 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения a² + b² + c², если a + b + c = 7 и ab + bc + ac = -5.
Известно, что \(a + b + c = 7\) и \(ab + bc + ac = -5\), тогда:
\(a^2 + b^2 + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc — 2ab — 2ac — 2bc = \\ = (a + b + c)^2 — 2(ab + ac + bc) = 7^2 — 2 \cdot (-5) = 49 + 10 = 59.\)
Ответ: \(a^2 + b^2 + c^2 = 59.\)
Задано: \( a + b + c = 7 \) и \( ab + bc + ac = -5 \). Необходимо вычислить значение выражения \( a^2 + b^2 + c^2 \).
1. Используем известное тождество для суммы квадратов:
\( a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2 — 2(ab + ac + bc) \)
2. Подставим в это выражение известные значения:
\( a + b + c = 7 \), \( ab + ac + bc = -5 \)
Заменяем в формуле:
\( a^2 + b^2 + c^2 = (7)^2 — 2(-5) \)
3. Вычислим каждый из членов:
\( (7)^2 = 49 \)
\( -2(-5) = 10 \)
4. Подставляем полученные значения:
\( a^2 + b^2 + c^2 = 49 + 10 = 59 \)
Ответ: \( a^2 + b^2 + c^2 = 59 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!