ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.60 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Разложите на множители:

1) \(2ab — 3ab^2\)

2) \(8x^4 + 2x^3 \)

3) \(12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3 \)

4) \(2a — 2b + ac — bc \)

5) \(m^2 — mn — 4m + 4n \)

6) \(ax — ay + cy — cx — x + y \)

1) \(2ab — 3ab^2 = ab(2 — 3b);\)

2) \(8x^4 + 2x^3 = 2x^3(4x + 1);\)

3) \(12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3 = 6ab^2(2a + ab + 2b);\)

4) \(2a — 2b + ac — bc = 2(a — b) + c(a — b) = (a — b)(2 + c);\)

5) \(m^2 — mn — 4m + 4n = m(m — n) — 4(m — n) = (m — n)(m — 4);\)

6) \(ax — ay + cy — cx — x + y = a(x — y) — c(x — y) — (x — y) = \)

\(= (x — y)(a — c — 1).\)

1) Разложим выражение \( 2ab — 3ab^2 \).

1. В этом выражении можно вынести общий множитель \( ab \):

\( 2ab — 3ab^2 = ab(2 — 3b). \)

Ответ: \( ab(2 — 3b) \).

2) Разложим выражение \( 8x^4 + 2x^3 \).

1. В этом выражении можно вынести общий множитель \( 2x^3 \):

\( 8x^4 + 2x^3 = 2x^3(4x + 1). \)

Ответ: \( 2x^3(4x + 1) \).

3) Разложим выражение \( 12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3 \).

1. В этом выражении можно вынести общий множитель \( 6ab^2 \):

\( 12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3 = 6ab^2(2a + ab + 2b). \)

Ответ: \( 6ab^2(2a + ab + 2b) \).

4) Разложим выражение \( 2a — 2b + ac — bc \).

1. В этом выражении можно вынести общий множитель \( (a — b) \):

\( 2a — 2b + ac — bc = 2(a — b) + c(a — b) = (a — b)(2 + c). \)

Ответ: \( (a — b)(2 + c) \).

5) Разложим выражение \( m^2 — mn — 4m + 4n \).

1. В этом выражении можно вынести общий множитель \( (m — n) \):

\( m^2 — mn — 4m + 4n = m(m — n) — 4(m — n) = (m — n)(m — 4). \)

Ответ: \( (m — n)(m — 4) \).

6) Разложим выражение \( ax — ay + cy — cx — x + y \).

1. В этом выражении можно вынести общий множитель \( (x — y) \):

\( ax — ay + cy — cx — x + y = a(x — y) — c(x — y) — (x — y) =\)

\(= (x — y)(a — c — 1). \)

Ответ: \( (x — y)(a — c — 1) \).