Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Замените звездочки такими одночленами, чтобы выполнялось тождество:
1) \(n^2 + 60n + * = (* + 30)^2\)
2) \(25c^2 — * + * = (* — 8k)^2\)
3) \(225a^2 — * + 64b^4 = (* — * )^2\)
4) \(0,04x^2 + * + * = (* + 0,3y^3)^2\)
1) \(n^2 + 60n + * = (* + 30)^2;\)
\(n^2 + 60n + 900 = (n + 30)^2.\)
2) \(25c^2 — * + * = (* — 8k)^2;\)
\(25c^2 — 80ck + 64k^2 = (5c — 8k)^2.\)
3) \(225a^2 — * + 64b^4 = (* — * )^2;\)
\(225a^2 — 240ab^2 + 64b^4 = (15a — 8b^2)^2.\)
4) \(0,04x^2 + * + * = (* + 0,3y^3)^2;\)
\(0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6 = (0,2x + 0,3y^3)^2.\)
1) \(n^2 + 60n + * = (* + 30)^2;\)
Для того чтобы привести это выражение к тождеству, рассмотрим правую часть: \((n + 30)^2\). Раскроем скобки:
\( (n + 30)^2 = n^2 + 2 \cdot 30 \cdot n + 30^2 = n^2 + 60n + 900. \)
Теперь приравняем левую часть и правую часть:
\( n^2 + 60n + * = n^2 + 60n + 900. \)
Сравнив оба выражения, мы видим, что вместо звездочки должно быть число 900. То есть:
\( n^2 + 60n + 900 = (n + 30)^2. \)
2) \(25c^2 — * + * = (* — 8k)^2;\)
Начнем с раскрытия правой части: \((5c — 8k)^2\). Раскроем скобки:
\( (5c — 8k)^2 = (5c)^2 — 2 \cdot 5c \cdot 8k + (8k)^2 = 25c^2 — 80ck + 64k^2. \)
Теперь приравняем левую и правую части:
\( 25c^2 — * + * = 25c^2 — 80ck + 64k^2. \)
Сравнив, мы видим, что звездочки должны быть равны -80ck и 64k^2 соответственно. То есть:
\( 25c^2 — 80ck + 64k^2 = (5c — 8k)^2. \)
3) \(225a^2 — * + 64b^4 = (* — * )^2;\)
Раскроем правую часть: \((15a — 8b^2)^2\). Раскроем скобки:
\( (15a — 8b^2)^2 = (15a)^2 — 2 \cdot 15a \cdot 8b^2 + (8b^2)^2 =\)
\(= 225a^2 — 240ab^2 + 64b^4. \)
Теперь приравняем левую и правую части:
\( 225a^2 — * + 64b^4 = 225a^2 — 240ab^2 + 64b^4. \)
Сравнив, мы видим, что звездочка должна быть -240ab^2. То есть:
\( 225a^2 — 240ab^2 + 64b^4 = (15a — 8b^2)^2. \)
4) \(0,04x^2 + * + * = (* + 0,3y^3)^2;\)
Раскроем правую часть: \((0,2x + 0,3y^3)^2\). Раскроем скобки:
\( (0,2x + 0,3y^3)^2 = (0,2x)^2 + 2 \cdot 0,2x \cdot 0,3y^3 + (0,3y^3)^2 =\)
\(= 0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6. \)
Теперь приравняем левую и правую части:
\( 0,04x^2 + * + * = 0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6. \)
Сравнив, мы видим, что звездочки должны быть равны 0,12xy^3 и 0,09y^6 соответственно. То есть:
\( 0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6 = (0,2x + 0,3y^3)^2. \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!