Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Используя результат задачи 19.27, разложите на множители выражение (а — b)³ + (b — c)³ + (c — a)³.
\( (a — b)^3 + (b — c)^3 + (c — a)^3 = 3(a — b)(b — c)(c — a) \Longrightarrow \) по результатам задачи 19.27, так как \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \).
Задача состоит в том, чтобы разложить на множители выражение \( (a — b)^3 + (b — c)^3 + (c — a)^3 \), используя результат задачи 19.27.
В задаче 19.27 было доказано, что для любых чисел \( a \), \( b \) и \( c \) выполняется равенство:
\( (a — b)^3 + (b — c)^3 + (c — a)^3 = 3(a — b)(b — c)(c — a) \).
Теперь, используя это равенство, мы можем сразу разложить выражение на множители:
\( (a — b)^3 + (b — c)^3 + (c — a)^3 = 3(a — b)(b — c)(c — a) \).
Таким образом, выражение \( (a — b)^3 + (b — c)^3 + (c — a)^3 \) раскладывается на множители как:
\( 3(a — b)(b — c)(c — a) \).
Ответ: \( (a — b)^3 + (b — c)^3 + (c — a)^3 = 3(a — b)(b — c)(c — a) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!