Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.29 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось,что масса яблок во втором ящике составила \( \frac{5}{7} \) массы яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
Пусть во втором ящике было \( x \) кг яблок, тогда в первом — \( (x + 12) \) кг яблок.
Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то в первом ящике осталось \( (x + 12 — 4) = x + 8 \) кг яблок, а во втором стало — \( (x + 4) \) кг яблок. Также известно, что масса яблок во втором ящике составила \( \frac{5}{7} \) массы яблок в первом.
Составим уравнение:
\( x + 4 = \frac{5}{7}(x + 8) \quad | \cdot 7 \)
\( 7(x + 4) = 5(x + 8) \)
\( 7x + 28 = 5x + 40 \)
\( 7x — 5x = 40 — 28 \)
\( 2x = 12 \)
\( x = 6 \) (кг) — яблок было во втором ящике.
\( x + 12 = 6 + 12 = 18 \) (кг) — яблок было в первом ящике.
Ответ: 18 кг и 6 кг.
Пусть в одном ящике было \( x \) кг яблок, а в другом ящике на 12 кг яблок больше, то есть \( x + 12 \) кг яблок.
Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то в первом ящике осталось \( x + 12 — 4 = x + 8 \) кг яблок, а во втором ящике стало \( x + 4 \) кг яблок.
Из условия задачи известно, что масса яблок во втором ящике составила \( \frac{5}{7} \) массы яблок в первом. Составим уравнение:
\( x + 4 = \frac{5}{7}(x + 8) \).
Теперь умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:
\( 7(x + 4) = 5(x + 8) \).
Раскроем скобки:
\( 7x + 28 = 5x + 40 \).
Теперь перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а все константы — в другую:
\( 7x — 5x = 40 — 28 \).
Упростим:
\( 2x = 12 \).
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
\( x = \frac{12}{2} = 6 \) кг.
Таким образом, в первом ящике было \( x = 6 \) кг яблок.
Теперь найдем, сколько яблок было во втором ящике изначально. Из условия задачи во втором ящике было на 12 кг яблок больше, чем в первом, то есть:
\( x + 12 = 6 + 12 = 18 \) кг.
Ответ: в первом ящике было 6 кг яблок, а во втором — 18 кг яблок.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!