Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Чему равен корень уравнения:
1) \(\frac{2x}{3} + \frac{5x}{4} = 23 \)
2) \(\frac{x}{6} — \frac{x}{8} = \frac{7}{36} \)
3) \(\frac{3x}{10} — \frac{4}{15} = \frac{x}{6}\)
4) \(\frac{x}{7} + \frac{3x — 1}{14} = \frac{x}{3}\)
1) \(\frac{2x}{3} + \frac{5x}{4} = 23 \quad \mid \cdot 12\)
\(4 \cdot 2x + 3 \cdot 5x = 23 \cdot 12\)
\(8x + 15x = 276\)
\(23x = 276\)
\(x = 12.\)
Ответ: \(x = 12.\)
2) \(\frac{x}{6} — \frac{x}{8} = \frac{7}{36} \quad \mid \cdot 72\)
\(12x — 9x = 7 \cdot 2\)
\(3x = 14\)
\(x = \frac{14}{3}\)
\(x = 4\frac{2}{3}.\)
Ответ: \(x = 4\frac{2}{3}.\)
3) \(\frac{3x}{10} — \frac{4}{15} = \frac{x}{6} \quad \mid \cdot 30\)
\(3x \cdot 3 — 4 \cdot 2 = 5x\)
\(9x — 8 = 5x\)
\(9x — 5x = 8\)
\(4x = 8\)
\(x = 2.\)
Ответ: \(x = 2.\)
4) \(\frac{x}{7} + \frac{3x — 1}{14} = \frac{x}{3} \quad \mid \cdot 42\)
\(6x + 3(3x — 1) = 14x\)
\(6x + 9x — 3 = 14x\)
\(15x — 3 = 14x\)
\(15x — 14x = 3\)
\(x = 3.\)
Ответ: \(x = 3.\)
1) \(\frac{2x}{3} + \frac{5x}{4} = 23 \quad \mid \cdot 12\)
Домножаем обе стороны на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
\(12 \cdot \frac{2x}{3} + 12 \cdot \frac{5x}{4} = 12 \cdot 23\)
Выполним умножение:
\(4 \cdot 2x + 3 \cdot 5x = 276\)
Считаем:
\(8x + 15x = 276\)
Собираем подобные слагаемые:
\(23x = 276\)
Делим обе стороны на 23:
\(x = 12\)
Ответ: \(x = 12\)
2) \(\frac{x}{6} — \frac{x}{8} = \frac{7}{36} \quad \mid \cdot 72\)
Домножаем обе стороны на 72:
\(72 \cdot \frac{x}{6} — 72 \cdot \frac{x}{8} = 72 \cdot \frac{7}{36}\)
Выполняем умножение:
\(12x — 9x = 14\)
Собираем подобные слагаемые:
\(3x = 14\)
Делим обе стороны на 3:
\(x = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}\)
Ответ: \(x = 4\frac{2}{3}\)
3) \(\frac{3x}{10} — \frac{4}{15} = \frac{x}{6} \quad \mid \cdot 30\)
Домножаем обе стороны на 30:
\(30 \cdot \frac{3x}{10} — 30 \cdot \frac{4}{15} = 30 \cdot \frac{x}{6}\)
Выполняем умножение:
\(9x — 8 = 5x\)
Переносим переменные в одну сторону:
\(9x — 5x = 8\)
Собираем подобные слагаемые:
\(4x = 8\)
Делим обе стороны на 4:
\(x = 2\)
Ответ: \(x = 2\)
4) \(\frac{x}{7} + \frac{3x — 1}{14} = \frac{x}{3} \quad \mid \cdot 42\)
Домножаем обе стороны на 42:
\(42 \cdot \frac{x}{7} + 42 \cdot \frac{3x — 1}{14} = 42 \cdot \frac{x}{3}\)
Выполняем умножение:
\(6x + 3(3x — 1) = 14x\)
Раскроем скобки:
\(6x + 9x — 3 = 14x\)
Собираем подобные слагаемые:
\(15x — 3 = 14x\)
Переносим переменные в одну сторону:
\(15x — 14x = 3\)
Считаем:
\(x = 3\)
Ответ: \(x = 3\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!