Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(3x — \frac{2x + 3}{2} = \frac{x + 6}{3} \)
2) \(\frac{6x — 7}{5} — \frac{3x + 1}{6} = \frac{11 — x}{15} \)
3) \(\frac{5x — 3}{9} — \frac{4x + 3}{6} = x — 1 \)
4) \(\frac{8x — 5}{3} — \frac{4x + 3}{4} + \frac{2 — 9x}{2} = -3\)
5) \(\frac{8x^2 — 3x}{16} — \frac{6x^2 + 1}{12} = -1 \)
1) \(3x — \frac{2x + 3}{2} = \frac{x + 6}{3} \quad \mid \cdot 6\)
\(18x — 3(2x + 3) = 2(x + 6)\)
\(18x — 6x — 9 = 2x + 12\)
\(12x — 9 = 2x + 12\)
\(12x — 2x = 12 + 9\)
\(10x = 21\)
\(x = 2,1\)
Ответ: \(x = 2,1.\)
2) \(\frac{6x — 7}{5} — \frac{3x + 1}{6} = \frac{11 — x}{15} \quad \mid \cdot 30\)
\(6(6x — 7) — 5(3x + 1) = 2(11 — x)\)
\(36x — 42 — 15x — 5 = 22 — 2x\)
\(21x — 47 = 22 — 2x\)
\(21x + 2x = 22 + 47\)
\(23x = 69\)
\(x = 3\)
Ответ: \(x = 3.\)
3) \(\frac{5x — 3}{9} — \frac{4x + 3}{6} = x — 1 \quad \mid \cdot 18\)
\(2(5x — 3) — 3(4x + 3) = 18(x — 1)\)
\(10x — 6 — 12x — 9 = 18x — 18\)
\(-2x — 15 = 18x — 18\)
\(-2x — 18x = -18 + 15\)
\(-20x = -3\)
\(x = \frac{3}{20}\)
\(x = 0,15\)
Ответ: \(x = 0,15.\)
4) \(\frac{8x — 5}{3} — \frac{4x + 3}{4} + \frac{2 — 9x}{2} = -3 \quad \mid \cdot 12\)
\(4(8x — 5) — 3(4x + 3) + 6(2 — 9x) = -3 \cdot 12\)
\(32x — 20 — 12x — 9 + 12 — 54x = -36\)
\(-34x — 17 = -36\)
\(-34x = -36 + 17\)
\(-34x = -19\)
\(x = \frac{19}{34}\)
Ответ: \(x = \frac{19}{34}.\)
5) \(\frac{8x^2 — 3x}{16} — \frac{6x^2 + 1}{12} = -1 \quad \mid \cdot 48\)
\(3(8x^2 — 3x) — 4(6x^2 + 1) = -48\)
\(24x^2 — 9x — 24x^2 — 4 = -48\)
\(-9x = -48 + 4\)
\(-9x = -44\)
\(x = \frac{44}{9}\)
\(x = 4\frac{8}{9}\)
Ответ: \(x = 4\frac{8}{9}.\)
1) \(3x — \frac{2x + 3}{2} = \frac{x + 6}{3} \quad \mid \cdot 6\)
Решение:
\(\text{Умножаем обе части на 6:}\)
\(6 \cdot 3x — 6 \cdot \frac{2x + 3}{2} = 6 \cdot \frac{x + 6}{3}\)
\(18x — 3(2x + 3) = 2(x + 6)\)
Раскрываем скобки:
\(18x — 6x — 9 = 2x + 12\)
Приводим подобные:
\(12x — 9 = 2x + 12\)
Переносим неизвестные в одну сторону, числа в другую:
\(12x — 2x = 12 + 9\)
\(10x = 21\)
Делим обе стороны на 10:
\(x = 2,1\)
Ответ: \(x = 2,1.\)
2) \(\frac{6x — 7}{5} — \frac{3x + 1}{6} = \frac{11 — x}{15} \quad \mid \cdot 30\)
Решение:
\(\text{Умножаем обе части на 30:}\)
\(30 \cdot \frac{6x — 7}{5} — 30 \cdot \frac{3x + 1}{6} = 30 \cdot \frac{11 — x}{15}\)
\(6(6x — 7) — 5(3x + 1) = 2(11 — x)\)
Раскрываем скобки:
\(36x — 42 — 15x — 5 = 22 — 2x\)
Приводим подобные:
\(21x — 47 = 22 — 2x\)
Переносим неизвестные в одну сторону, числа в другую:
\(21x + 2x = 22 + 47\)
\(23x = 69\)
Делим обе стороны на 23:
\(x = 3\)
Ответ: \(x = 3.\)
3) \(\frac{5x — 3}{9} — \frac{4x + 3}{6} = x — 1 \quad \mid \cdot 18\)
Решение:
\(\text{Умножаем обе части на 18:}\)
\(18 \cdot \frac{5x — 3}{9} — 18 \cdot \frac{4x + 3}{6} = 18(x — 1)\)
\(2(5x — 3) — 3(4x + 3) = 18(x — 1)\)
Раскрываем скобки:
\(10x — 6 — 12x — 9 = 18x — 18\)
Приводим подобные:
\(-2x — 15 = 18x — 18\)
Переносим неизвестные в одну сторону, числа в другую:
\(-2x — 18x = -18 + 15\)
\(-20x = -3\)
Делим обе стороны на -20:
\(x = \frac{3}{20}\)
\(x = 0,15\)
Ответ: \(x = 0,15.\)
4) \(\frac{8x — 5}{3} — \frac{4x + 3}{4} + \frac{2 — 9x}{2} = -3 \quad \mid \cdot 12\)
Решение:
\(\text{Умножаем обе части на 12:}\)
\(12 \cdot \frac{8x — 5}{3} — 12 \cdot \frac{4x + 3}{4} + 12 \cdot \frac{2 — 9x}{2} = -3 \cdot 12\)
\(4(8x — 5) — 3(4x + 3) + 6(2 — 9x) = -36\)
Раскрываем скобки:
\(32x — 20 — 12x — 9 + 12 — 54x = -36\)
Приводим подобные:
\(-34x — 17 = -36\)
Переносим числа:
\(-34x = -36 + 17\)
\(-34x = -19\)
Делим обе стороны на -34:
\(x = \frac{19}{34}\)
Ответ: \(x = \frac{19}{34}.\)
5) \(\frac{8x^2 — 3x}{16} — \frac{6x^2 + 1}{12} = -1 \quad \mid \cdot 48\)
Решение:
\(\text{Умножаем обе части на 48:}\)
\(48 \cdot \frac{8x^2 — 3x}{16} — 48 \cdot \frac{6x^2 + 1}{12} = -48\)
\(3(8x^2 — 3x) — 4(6x^2 + 1) = -48\)
Раскрываем скобки:
\(24x^2 — 9x — 24x^2 — 4 = -48\)
Приводим подобные:
\(-9x — 4 = -48\)
\(-9x = -48 + 4\)
\(-9x = -44\)
Делим обе стороны на -9:
\(x = \frac{44}{9}\)
\(x = 4\frac{8}{9}\)
Ответ: \(x = 4\frac{8}{9}.\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!