ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) \(18 — 16x = -30x — 10\)

2) \(-7x + 2 = 3x — 1\)

3) \(10 — 2x = 12 + x\)

4) \(6x — 19 = -2x — 15\)

5) \(0,2x + 3,4 = 0,6x — 2,6\)

6) \(\frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x — 2\)

1) \(18 — 16x = -30x — 10\)

\(-16x + 30x = -10 — 18\)

\(14x = -28\)

\(x = -28 : 14\)

\(x = -2.\)

Ответ: \(x = -2.\)

2) \(-7x + 2 = 3x — 1\)

\(-7x — 3x = -1 — 2\)

\(-10x = -3\)

\(x = -3 : (-10)\)

\(x = 0,3.\)

Ответ: \(x = 0,3.\)

3) \(10 — 2x = 12 + x\)

\(-2x — x = 12 — 10\)

\(-3x = 2\)

\(x = -\frac{2}{3}.\)

Ответ: \(x = -\frac{2}{3}.\)

4) \(6x — 19 = -2x — 15\)

\(6x + 2x = -15 + 19\)

\(8x = 4\)

\(x = \frac{4}{8}\)

\(x = 0,5.\)

Ответ: \(x = 0,5.\)

5) \(0,2x + 3,4 = 0,6x — 2,6\)

\(0,2x — 0,6x = -2,6 — 3,4\)

\(-0,4x = -6\)

\(x = -6 : (-0,4)\)

\(x = 60 : 4\)

\(x = 15.\)

Ответ: \(x = 15.\)

6) \(\frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x — 2\)

\(\frac{5}{6}x — \frac{1}{4}x = -2 — 12\)

\(\frac{10x — 3x}{12} = -14\)

\(\frac{7x}{12} = -14\)

\(x = -14 : \frac{7}{12}\)

\(x = -14 \cdot \frac{12}{7}\)

\(x = -2 \cdot 12\)

\(x = -24.\)

Ответ: \(x = -24.\)

Линейное уравнение имеет вид \(ax + b = 0\), где \(a\) и \(b\) — числа, \(x\) — переменная.

1) \(18 — 16x = -30x — 10\)

Собираем все переменные в одну сторону и числа в другую:

\(-16x + 30x = -10 — 18\)

Вычисляем каждую часть:

\(14x = -28\)

Находим \(x\), деля обе стороны на 14:

\(x = -28 : 14\)

Выполняем деление:

\(x = -2\)

Ответ: \(x = -2\)

2) \(-7x + 2 = 3x — 1\)

Переносим все переменные в одну сторону, числа в другую:

\(-7x — 3x = -1 — 2\)

Суммируем:

\(-10x = -3\)

Делим обе стороны на -10:

\(x = -3 : (-10)\)

Выполняем деление:

\(x = 0,3\)

Ответ: \(x = 0,3\)

3) \(10 — 2x = 12 + x\)

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\(-2x — x = 12 — 10\)

Вычисляем:

\(-3x = 2\)

Делим обе стороны на -3:

\(x = -\frac{2}{3}\)

Ответ: \(x = -\frac{2}{3}\)

4) \(6x — 19 = -2x — 15\)

Собираем переменные с одной стороны, числа с другой:

\(6x + 2x = -15 + 19\)

Суммируем:

\(8x = 4\)

Делим обе стороны на 8:

\(x = \frac{4}{8}\)

Сокращаем дробь:

\(x = 0,5\)

Ответ: \(x = 0,5\)

5) \(0,2x + 3,4 = 0,6x — 2,6\)

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\(0,2x — 0,6x = -2,6 — 3,4\)

Вычисляем обе стороны:

\(-0,4x = -6\)

Делим обе стороны на -0,4:

\(x = -6 : (-0,4)\)

Выполняем деление:

\(x = 60 : 4\)

Выполняем деление:

\(x = 15\)

Ответ: \(x = 15\)

6) \(\frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x — 2\)

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\(\frac{5}{6}x — \frac{1}{4}x = -2 — 12\)

Находим общий знаменатель для дробей слева (12):

\(\frac{10x}{12} — \frac{3x}{12} = -14\)

Вычисляем числитель:

\(\frac{7x}{12} = -14\)

Домножаем обе стороны на 12:

\(7x = -168\)

Делим на 7:

\(x = -168 : 7\)

Выполняем деление:

\(x = -24\)

Ответ: \(x = -24\)