Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каком значении a уравнение:
1) 3ax = 12 — x имеет корень, равный числу -9;
2) (5a + 2)x = 8 — 2a имеет корень, равный числу 2?
1) \( 3ax = 12 — x,\quad x = -9; \)
\( 3a \cdot (-9) = 12 — (-9) \)
\( -27a = 12 + 9 \)
\( -27a = 21 \)
\( a = -\frac{21}{27} \)
\( a = -\frac{7}{9}. \)
Ответ: при \( a = -\frac{7}{9}. \)
2) \( (5a + 2)x = 8 — 2a,\quad x = 2; \)
\( (5a + 2) \cdot 2 = 8 — 2a \)
\( 10a + 4 = 8 — 2a \)
\( 10a + 2a = 8 — 4 \)
\( 12a = 4 \)
\( a = \frac{4}{12} \)
\( a = \frac{1}{3}. \)
Ответ: при \( a = \frac{1}{3}. \)
1) Уравнение \( 3ax = 12 — x \) имеет корень \( x = -9 \)
Подставим значение корня \( x = -9 \) в уравнение:
\( 3a \cdot (-9) = 12 — (-9) \)
Выполним вычисления в обеих частях:
Слева:
\( 3a \cdot (-9) = -27a \)
Справа:
\( 12 — (-9) = 12 + 9 = 21 \)
Получаем уравнение:
\( -27a = 21 \)
Чтобы найти \( a \), разделим обе части уравнения на \( -27 \):
\( a = \frac{21}{-27} \)
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
\( a = -\frac{7}{9} \)
Ответ: при \( a = -\frac{7}{9} \)
2) Уравнение \( (5a + 2)x = 8 — 2a \) имеет корень \( x = 2 \)
Подставим значение корня \( x = 2 \) в уравнение:
\( (5a + 2) \cdot 2 = 8 — 2a \)
Раскроем скобки слева:
\( 10a + 4 = 8 — 2a \)
Перенесем все слагаемые с \( a \) в левую часть, а числа — в правую:
\( 10a + 2a = 8 — 4 \)
Выполним сложение и вычитание:
\( 12a = 4 \)
Разделим обе части уравнения на 12:
\( a = \frac{4}{12} \)
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
\( a = \frac{1}{3} \)
Ответ: при \( a = \frac{1}{3} \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!