Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.27 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях b число 3 является корнем уравнения (b + 2)(x — 1) = 2(x + b — 1)?
\( (b + 2)(x — 1) = 2(x + b — 1),\quad x = 3; \)
\( (b + 2)(3 — 1) = 2(3 + b — 1) \)
\( 3b — b + 6 — 2 = 2(b + 2) \)
\( 2b + 4 = 2b + 4 \)
\( 2b — 2b = 4 — 4 \)
\( 0b = 0 \)
\( b \) — любое число.
Ответ: при любых значениях \( b. \)
Дано уравнение:
\( (b + 2)(x — 1) = 2(x + b — 1) \)
По условию число \( 3 \) является корнем уравнения, значит подставим \( x = 3 \) вместо \( x \).
Подставляем значение корня в уравнение:
\( (b + 2)(3 — 1) = 2(3 + b — 1) \)
Выполним вычисления в скобках:
\( 3 — 1 = 2 \)
\( 3 + b — 1 = b + 2 \)
Получаем:
\( (b + 2) \cdot 2 = 2(b + 2) \)
Раскроем скобки в обеих частях:
Слева:
\( 2b + 4 \)
Справа:
\( 2b + 4 \)
Запишем полученное равенство:
\( 2b + 4 = 2b + 4 \)
Перенесем все слагаемые с \( b \) в левую часть, а числа — в правую:
\( 2b — 2b = 4 — 4 \)
Выполним вычисления:
\( 0b = 0 \)
Полученное равенство верно при любом значении \( b \).
Следовательно, число \( 3 \) является корнем данного уравнения при любых значениях параметра \( b \).
Ответ: при любых значениях \( b \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!