ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:

1) \(10x + 7 = 8x — 9\)

2) \(20 — 3x = 2x — 45\)

3) \(2,7 + 1,9x = 2x + 1,5\)

4) \(\frac{13}{18}x + 13 = \frac{7}{12}x + 8\)

1) \(10x + 7 = 8x — 9\)

\(10x — 8x = -9 — 7\)

\(2x = -16\)

\(x = -16 : 2\)

\(x = -8.\)

Ответ: \(x = -8.\)

2) \(20 — 3x = 2x — 45\)

\(-3x — 2x = -45 — 20\)

\(-5x = -65\)

\(x = -65 : (-5)\)

\(x = 13.\)

Ответ: \(x = 13.\)

3) \(2,7 + 1,9x = 2x + 1,5\)

\(1,9x — 2x = 1,5 — 2,7\)

\(-0,1x = -1,2\)

\(x = -1,2 : (-0,1)\)

\(x = 12.\)

Ответ: \(x = 12.\)

4) \(\frac{13}{18}x + 13 = \frac{7}{12}x + 8\)

\(\frac{13}{18}x — \frac{7}{12}x = 8 — 13\)

\(\frac{26x — 21x}{36} = -5\)

\(\frac{5}{36}x = -5\)

\(x = -5 : \frac{5}{36}\)

\(x = -5 \cdot \frac{36}{5}\)

\(x = -36.\)

Ответ: \(x = -36.\)

1) \(10x + 7 = 8x — 9\)

Переносим все переменные в одну сторону, числа в другую:

\(10x — 8x = -9 — 7\)

Вычисляем каждую часть:

\(2x = -16\)

Находим \(x\), деля обе стороны на 2:

\(x = -16 : 2\)

Выполняем деление:

\(x = -8\)

Ответ: \(x = -8\)

2) \(20 — 3x = 2x — 45\)

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\(-3x — 2x = -45 — 20\)

Суммируем:

\(-5x = -65\)

Делим обе стороны на -5:

\(x = -65 : (-5)\)

Выполняем деление:

\(x = 13\)

Ответ: \(x = 13\)

3) \(2,7 + 1,9x = 2x + 1,5\)

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\(1,9x — 2x = 1,5 — 2,7\)

Вычисляем обе стороны:

\(-0,1x = -1,2\)

Делим обе стороны на -0,1:

\(x = -1,2 : (-0,1)\)

Выполняем деление:

\(x = 12\)

Ответ: \(x = 12\)

4) \(\frac{13}{18}x + 13 = \frac{7}{12}x + 8\)

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\(\frac{13}{18}x — \frac{7}{12}x = 8 — 13\)

Находим общий знаменатель для дробей слева (36):

\(\frac{26x}{36} — \frac{21x}{36} = -5\)

Вычисляем числитель:

\(\frac{5x}{36} = -5\)

Домножаем обе стороны на 36:

\(5x = -180\)

Делим на 5:

\(x = -180 : 5\)

Выполняем деление:

\(x = -36\)

Ответ: \(x = -36\)