ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.32 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

При каком значении a уравнение не имеет корней:

1) ax = 6;

2) (3 — a)x = 4;

3) (a — 2)x = a + 2?

1) \(ax = 6 ⇒\) при \(a = 0\) уравнение не имеет корней.

Ответ: при \(a = 0.\)

2) \((3 — a)x = 4\)

\(3 — a = 0\)

\(a = 3 ⇒\) при \(a = 3\) уравнение не имеет корней.

Ответ: при \(a = 3.\)

3) \((a — 2)x = a + 2\)

\(a — 2 = 0,\) тогда:

\((2 — 2)x = 2 + 2\)

\(0x = 4 ⇒\) при \(a = 2\) уравнение не имеет корней.

Ответ: при \(a = 2.\)

Найдём значение \(a\), при котором данные уравнения не имеют корней.

1) Уравнение \(ax = 6\)

Уравнение имеет вид:

\(ax = 6\)

Чтобы решить его относительно \(x\), делим обе части на \(a\) (при \(a \neq 0\)):

\(x = \frac{6}{a}\)

Если \(a = 0\), деление невозможно и уравнение не имеет решений. Следовательно:

Ответ: при \(a = 0\)

2) Уравнение \((3 — a)x = 4\)

Уравнение имеет вид:

\((3 — a)x = 4\)

Для решения относительно \(x\) делим обе части на \(3 — a\) (при \(3 — a \neq 0\)):

\(x = \frac{4}{3 — a}\)

Если \(3 — a = 0\), то деление невозможно и уравнение не имеет решений. Тогда:

\(3 — a = 0 ⇒ a = 3\)

Следовательно:

Ответ: при \(a = 3\)

3) Уравнение \((a — 2)x = a + 2\)

Уравнение имеет вид:

\((a — 2)x = a + 2\)

Для решения относительно \(x\) делим обе части на \(a — 2\) (при \(a — 2 \neq 0\)):

\(x = \frac{a + 2}{a — 2}\)

Если \(a — 2 = 0\), то деление невозможно и уравнение не имеет решений. Тогда:

\(a — 2 = 0 ⇒ a = 2\)

Следовательно:

Ответ: при \(a = 2\)