ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.35 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) (b + 1)x = 9;

2) (b² + 1)x = -4.

1) \( (b + 1)x = 9 \)

\( x = \frac{9}{b + 1}, → b \neq -1 \)

Ответ: при любом \( b \), кроме \( b = -1 → x = \frac{9}{b + 1} \)

2) \( (b^2 + 1)x = -4 \)

\( x = \frac{-4}{b^2 + 1} \)

Ответ: при любом \( b → x = -\frac{4}{b^2 + 1} \)

1) Уравнение \((b + 1)x = 9\)

Шаг 1. Проверим возможность деления на \((b + 1)\). Уравнение имеет вид:

\( (b + 1)x = 9 \)

Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части на \((b + 1)\). Деление возможно только если \((b + 1) \neq 0\).

Шаг 2. Запишем условие:

\( b + 1 \neq 0 → b \neq -1 \)

Шаг 3. Решим уравнение при условии, что \(b \neq -1\):

\( x = \frac{9}{b + 1} \)

Вывод: уравнение имеет единственный корень для всех значений \(b\), кроме \(b = -1\).

Ответ: \( b \neq -1 → x = \frac{9}{b + 1} \)

2) Уравнение \((b^2 + 1)x = -4\)

Шаг 1. Проверим возможность деления на \((b^2 + 1)\). Уравнение имеет вид:

\( (b^2 + 1)x = -4 \)

Так как для любого действительного числа \(b\) верно, что \(b^2 + 1 > 0\), деление всегда возможно.

Шаг 2. Решим уравнение для \(x\):

\( x = \frac{-4}{b^2 + 1} \)

Вывод: уравнение имеет единственный корень для любого значения \(b\).

Ответ: при любом \( b → x = -\frac{4}{b^2 + 1} \)