Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.43 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях b корень уравнения меньше, чем b:
1) 3x = b;
2) x = 2b?
1) \( 3x = b \)
\( x = \frac{b}{3} \rightarrow \) при \( b > 0 \) корень уравнения меньше, чем \( b \).
Ответ: при \( b > 0 \)
2) \( x = 2b \rightarrow \) при \( b < 0 \) корень уравнения меньше, чем \( b \).
Ответ: при \( b < 0 \)
1) Уравнение \( 3x = b \)
Выразим \(x\) через \(b\):
\( x = \frac{b}{3} \)
Чтобы \( x < b \), составим неравенство:
\( \frac{b}{3} < b \)
Если \( b > 0 \), делим обе части на \(b\) (положительное число, знак не меняется):
\( \frac{1}{3} < 1 \) — верно.
Если \( b < 0 \), делим на отрицательное число, меняем знак неравенства:
\( \frac{1}{3} > 1 \) — неверно.
Следовательно, корень меньше \(b\) только при \( b > 0 \).
Ответ: \( b > 0 \)
2) Уравнение \( x = 2b \)
Чтобы \( x < b \), составим неравенство:
\( 2b < b \)
Вычтем \(b\) из обеих частей:
\( 2b — b < b — b \)
\( b < 0 \)
Следовательно, корень меньше \(b\) только при \( b < 0 \).
Ответ: \( b < 0 \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!