Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.44 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях d корень уравнения больше, чем d:
1) 4x = d;
2) \( \frac{1}{5}\)x = d?
1) \( 4x = d \)
\( x = \frac{d}{4} \rightarrow \) при \( d < 0 \) корень уравнения больше, чем \( d \).
Ответ: при \( d < 0 \)
2) \( \frac{1}{5}x = d \)
\( x = d : \frac{1}{5} \)
\( x = 5d \rightarrow \) при \( d > 0 \) корень уравнения больше, чем \( d \).
Ответ: при \( d > 0 \)
1) Уравнение \( 4x = d \)
Выразим \(x\) через \(d\):
\( x = \frac{d}{4} \)
Составим неравенство для корня, который больше \(d\):
\( \frac{d}{4} > d \)
Если \( d > 0 \), делим обе части на \(d\) (положительное число, знак не меняется):
\( \frac{1}{4} > 1 \) — неверно.
Если \( d < 0 \), делим на отрицательное число, меняем знак неравенства:
\( \frac{1}{4} < 1 \) — верно.
Следовательно, корень больше \(d\) только при \( d < 0 \).
Ответ: \( d < 0 \)
2) Уравнение \( \frac{1}{5}x = d \)
Выразим \(x\) через \(d\):
\( x = d : \frac{1}{5} \)
\( x = 5d \)
Составим неравенство \( x > d \):
\( 5d > d \)
Вычтем \(d\) из обеих частей:
\( 5d — d > d — d \)
\( 4d > 0 \)
\( d > 0 \)
Следовательно, корень больше \(d\) только при \( d > 0 \).
Ответ: \( d > 0 \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!