ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.46 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

За первый день Вася прочитал \(\frac{8}{15}\) страниц книги, за второй — \(\frac{5}{12}\) страниц книги и за третий день — оставшиеся 12 страниц. Сколько страниц в этой книге?

1) За третий день Вася прочитал:

\( 1 — \frac{8}{15} — \frac{5}{12} = \frac{60 — 32 — 25}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \) (стр) — книги.

2) Всего в книге:

\( 12 : \frac{1}{20} = 12 \cdot 20 = 240 \) (стр).

Ответ: 240 стр.

Условие: За первый день Вася прочитал \(\frac{8}{15}\) страниц книги, за второй — \(\frac{5}{12}\) страниц книги, а за третий день — оставшиеся 12 страниц. Найти, сколько страниц в книге.

1) Найдем, какую часть книги Вася прочитал за третий день:

Всего книга считается как 1 (вся книга). За первый день прочитано \(\frac{8}{15}\), за второй — \(\frac{5}{12}\). Остаток составляет:

\( 1 — \frac{8}{15} — \frac{5}{12} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Находим наименьший общий знаменатель для 15 и 12:

\( \text{НОЗ}(15, 12) = 60 \)

Переводим дроби:

\( \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60} \)

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \)

Вычитаем из 1 (1 = \(\frac{60}{60}\)):

\( \frac{60}{60} — \frac{32}{60} — \frac{25}{60} = \frac{60 — 32 — 25}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \)

Таким образом, за третий день Вася прочитал \(\frac{1}{20}\) книги.

2) Найдем общее количество страниц книги:

За третий день Вася прочитал 12 страниц, что составляет \(\frac{1}{20}\) книги. Тогда всего страниц в книге:

\( \text{Всего страниц} = 12 : \frac{1}{20} = 12 \cdot 20 = 240 \)

Ответ: 240 страниц