Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(4(13 — 3x) — 17 = -5x\)
2) \((18 — 3x) — (4 + 2x) = 10\)
3) \(14 — x = 0,5(4 — 2x) + 12\)
4) \(4x — 3(20 — x) = 10x — 3(11 + x)\)
1) \(4(13 — 3x) — 17 = -5x\)
\(52 — 12x — 17 + 5x = 0\)
\(-7x + 35 = 0\)
\(7x = 35\)
\(x = 5.\)
Ответ: \(x = 5.\)
2) \((18 — 3x) — (4 + 2x) = 10\)
\(18 — 3x — 4 — 2x = 10\)
\(-5x + 14 = 10\)
\(-5x = 10 — 14\)
\(-5x = -4\)
\(x = 0,8.\)
Ответ: \(x = 0,8.\)
3) \(14 — x = 0,5(4 — 2x) + 12\)
\(14 — x = 2 — x + 12\)
\(-x + x = 14 — 14\)
\(0x = 0\)
\(x\) — любое число.
Ответ: \(x\) — любое число.
4) \(4x — 3(20 — x) = 10x — 3(11 + x)\)
\(4x — 60 + 3x = 10x — 33 — 3x\)
\(7x — 60 = 7x — 33\)
\(7x — 7x = -33 + 60\)
\(0x = 27 ⇒\) корней нет.
Ответ: корней нет.
1) \(4(13 — 3x) — 17 = -5x\)
Раскроем скобки слева:
\(4 \cdot 13 — 4 \cdot 3x — 17 = 52 — 12x — 17\)
Приравниваем к правой части:
\(52 — 12x — 17 + 5x = 0\)
Собираем подобные слагаемые:
\(-12x + 5x = -7x\), \(52 — 17 = 35\)
Получаем:
\(-7x + 35 = 0\)
Переносим 35 на правую сторону:
\(-7x = -35\)
Делим обе стороны на -7:
\(x = 5\)
Ответ: \(x = 5\)
2) \((18 — 3x) — (4 + 2x) = 10\)
Раскроем скобки:
\(18 — 3x — 4 — 2x = 10\)
Собираем подобные слагаемые:
\(-3x — 2x = -5x\), \(18 — 4 = 14\)
Получаем:
\(-5x + 14 = 10\)
Переносим 14 на правую сторону:
\(-5x = 10 — 14\)
Вычисляем:
\(-5x = -4\)
Делим обе стороны на -5:
\(x = \frac{-4}{-5} = 0,8\)
Ответ: \(x = 0,8\)
3) \(14 — x = 0,5(4 — 2x) + 12\)
Раскроем скобки справа:
\(0,5 \cdot 4 — 0,5 \cdot 2x = 2 — x\)
Прибавляем 12:
\(2 — x + 12 = 14 — x\)
Составляем уравнение:
\(14 — x = 14 — x\)
Переносим все переменные в одну сторону, числа в другую:
\(-x + x = 14 — 14\)
Вычисляем обе стороны:
\(0x = 0\)
Так как левая и правая части равны нулю, уравнение верно для любого значения \(x\).
Ответ: \(x\) — любое число
4) \(4x — 3(20 — x) = 10x — 3(11 + x)\)
Раскроем скобки слева и справа:
\(-3 \cdot 20 + (-3) \cdot (-x) = -60 + 3x\)
Левая часть: \(4x — 60 + 3x = 7x — 60\)
Правая часть: \(10x — 3 \cdot 11 — 3 \cdot x = 10x — 33 — 3x = 7x — 33\)
Составляем уравнение:
\(7x — 60 = 7x — 33\)
Переносим все переменные в одну сторону, числа в другую:
\(7x — 7x = -33 + 60\)
Вычисляем обе стороны:
\(0x = 27\)
Так как левая часть равна нулю, а правая часть не равна нулю, уравнение невозможно.
Ответ: корней нет
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!