Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(0,8 — (1,5x — 2) = -0,8 + 4,5x\)
2) \(0,6x — 5(0,3x + 0,2) = 0,5(x — 1) — 0,8\)
3) \(\frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y + 7\right) — \frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y + 1\frac{7}{9}\right) = \frac{1}{12}\)
4) \(\frac{5}{27}(5,4 — 8,1y) = 0,03 + \frac{4}{17}(6,8 — 3,4y)\)
1) \(0,8 — (1,5x — 2) = -0,8 + 4,5x\)
\(0,8 — 1,5x + 2 = -0,8 + 4,5x\)
\(-1,5x — 4,5x = -0,8 — 0,8 — 2\)
\(-6x = -3,6\)
\(x = 0,6.\)
Ответ: \(x = 0,6.\)
2) \(0,6x — 5(0,3x + 0,2) = 0,5(x — 1) — 0,8\)
\(0,6x — 1,5x — 1 = 0,5x — 0,5 — 0,8\)
\(-0,9x — 1 = 0,5x — 1,3\)
\(-0,9x — 0,5x = -1,3 + 1\)
\(-1,4x = -0,3\)
\(x = \frac{0,3}{1,4}\)
\(x = \frac{3}{14}.\)
Ответ: \(x = \frac{3}{14}.\)
3) \(\frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y + 7\right) — \frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y + 1\frac{7}{9}\right) = \frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{8}y + \frac{1}{7} \cdot 7 — \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}y — \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{8}y + 1 — \frac{1}{6}y — \frac{4}{3} = \frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{8}y — \frac{1}{6}y + 1 — \frac{4}{3} = \frac{1}{12}\)
\(\frac{3y — 4y}{24} — \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\)
\(-\frac{y}{24} = \frac{1}{12} + \frac{1}{3}\)
\(-\frac{y}{24} = \frac{1}{12} + \frac{4}{12}\)
\(-\frac{y}{24} = \frac{5}{12}\)
\(y = \frac{5}{12} : \left(-\frac{1}{24}\right) = -\frac{5 \cdot 24}{12}\)
\(y = -5 \cdot 2\)
\(y = -10.\)
Ответ: \(y = -10.\)
4) \(\frac{5}{27}(5,4 — 8,1y) = 0,03 + \frac{4}{17}(6,8 — 3,4y)\)
\(\frac{5 \cdot 54}{27 \cdot 10} — \frac{5 \cdot 81}{27 \cdot 10}y = 0,03 + \frac{4 \cdot 68}{17 \cdot 10} — \frac{4 \cdot 34}{17 \cdot 10}y\)
\(\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} — \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}y = 0,03 + \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 5} — \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 5}y\)
\(1 — 1,5y = 0,03 + \frac{8}{5} — \frac{4}{5}y\)
\(1 — 1,5y = 0,03 + 1,6 — 0,8y\)
\(-1,5y + 0,8y = 1,63 — 1\)
\(-0,7y = 0,63\)
\(y = 0,63 : (-0,7)\)
\(y = -\frac{63}{70} = -\frac{9}{10}\)
\(y = -0,9.\)
Ответ: \(y = -0,9.\)
1) \(0,8 — (1,5x — 2) = -0,8 + 4,5x\)
Раскроем скобки слева:
\(0,8 — 1,5x + 2 = -0,8 + 4,5x\)
Собираем подобные слагаемые:
\(-1,5x — 4,5x = -0,8 — 0,8 — 2\)
Вычисляем обе стороны:
\(-6x = -3,6\)
Делим обе стороны на -6:
\(x = 0,6\)
Ответ: \(x = 0,6\)
2) \(0,6x — 5(0,3x + 0,2) = 0,5(x — 1) — 0,8\)
Раскроем скобки:
\(0,6x — 1,5x — 1 = 0,5x — 0,5 — 0,8\)
Собираем подобные слагаемые:
\(-0,9x — 1 = 0,5x — 1,3\)
Переносим все переменные в одну сторону, числа в другую:
\(-0,9x — 0,5x = -1,3 + 1\)
Вычисляем обе стороны:
\(-1,4x = -0,3\)
Делим обе стороны на -1,4:
\(x = \frac{0,3}{1,4}\)
Сокращаем дробь:
\(x = \frac{3}{14}\)
Ответ: \(x = \frac{3}{14}\)
3) \(\frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y + 7\right) — \frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y + 1\frac{7}{9}\right) = \frac{1}{12}\)
Раскроем скобки и умножим дроби:
\(\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{8}y + \frac{1}{7} \cdot 7 — \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}y — \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{1}{12}\)
Выполняем умножение:
\(\frac{1}{8}y + 1 — \frac{1}{6}y — \frac{4}{3} = \frac{1}{12}\)
Собираем подобные слагаемые:
\(\frac{1}{8}y — \frac{1}{6}y + 1 — \frac{4}{3} = \frac{1}{12}\)
Находим общий знаменатель для y:
\(\frac{3y — 4y}{24} — \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\)
Вычисляем числитель:
\(-\frac{y}{24} — \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\)
Переносим \(-\frac{1}{3}\) на правую сторону:
\(-\frac{y}{24} = \frac{1}{12} + \frac{1}{3}\)
Приводим к общему знаменателю:
\(-\frac{y}{24} = \frac{1}{12} + \frac{4}{12}\)
\(-\frac{y}{24} = \frac{5}{12}\)
Домножаем обе стороны на -24:
\(y = \frac{5}{12} : \left(-\frac{1}{24}\right) = -\frac{5 \cdot 24}{12}\)
Вычисляем:
\(y = -5 \cdot 2\)
\(y = -10\)
Ответ: \(y = -10\)
4) \(\frac{5}{27}(5,4 — 8,1y) = 0,03 + \frac{4}{17}(6,8 — 3,4y)\)
Переводим десятичные числа в дроби и умножаем:
\(\frac{5 \cdot 54}{27 \cdot 10} — \frac{5 \cdot 81}{27 \cdot 10}y = 0,03 + \frac{4 \cdot 68}{17 \cdot 10} — \frac{4 \cdot 34}{17 \cdot 10}y\)
Сокращаем дроби:
\(\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} — \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}y = 0,03 + \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 5} — \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 5}y\)
Вычисляем:
\(1 — 1,5y = 0,03 + \frac{8}{5} — \frac{4}{5}y\)
Приводим десятичные числа и дроби к общему виду:
\(1 — 1,5y = 0,03 + 1,6 — 0,8y\)
Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:
\(-1,5y + 0,8y = 1,63 — 1\)
\(-0,7y = 0,63\)
Делим обе стороны на -0,7:
\(y = 0,63 : (-0,7)\)
Выполняем деление и преобразуем в дробь:
\(y = -\frac{63}{70} = -\frac{9}{10}\)
В десятичной форме:
\(y = -0,9\)
Ответ: \(y = -0,9\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!