Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
1) \(0,9x — 0,6(x — 3) = 2(0,2x — 1,3)\)
2) \(-0,4(3x — 1) + 8(0,8x — 0,3) = 5 — (3,8x + 4)\)
3) \(\frac{4}{7}(0,56 — 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{13}(0,52 — 6,5y)\)
1) \(0,9x — 0,6(x — 3) = 2(0,2x — 1,3)\)
\(0,9x — 0,6x + 1,8 = 0,4x — 2,6\)
\(0,3x + 1,8 = 0,4x — 2,6\)
\(0,3x — 0,4x = -2,6 — 1,8\)
\(-0,1x = -4,4\)
\(x = 44.\)
Ответ: \(x = 44.\)
2) \(-0,4(3x — 1) + 8(0,8x — 0,3) = 5 — (3,8x + 4)\)
\(-1,2x + 0,4 + 6,4x — 2,4 = 5 — 3,8x — 4\)
\(5,2x — 2 = -3,8x + 1\)
\(5,2x + 3,8x = 1 + 2\)
\(9x = 3\)
\(x = \frac{3}{9}\)
\(x = \frac{1}{3}.\)
Ответ: \(x = \frac{1}{3}.\)
3) \(\frac{4}{7}(0,56 — 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{13}(0,52 — 6,5y)\)
\(\frac{4 \cdot 56}{7 \cdot 100} — \frac{4 \cdot 42}{7 \cdot 10}y + 0,4 = \frac{5 \cdot 52}{13 \cdot 100} — \frac{5 \cdot 65}{13 \cdot 10}y\)
\(\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 25} — \frac{2 \cdot 6}{1 \cdot 5}y + 0,4 = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 20} — \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2}y\)
\(\frac{8}{25} — \frac{12}{5}y + 0,4 = \frac{1}{5} — \frac{5}{2}y\)
\(0,32 — 2,4y + 0,4 = 0,2 — 2,5y\)
\(-2,4y + 2,5y = 0,2 — 0,32 — 0,4\)
\(0,1y = -0,52\)
\(y = -0,52 : 0,1\)
\(y = -\frac{52}{10}\)
\(y = -5,2.\)
Ответ: \(y = -5,2.\)
1) \(0,9x — 0,6(x — 3) = 2(0,2x — 1,3)\)
Раскроем скобки слева и справа:
\(0,9x — 0,6x + 0,6 \cdot 3 = 0,4x — 2,6\)
Вычисляем произведение:
\(0,9x — 0,6x + 1,8 = 0,4x — 2,6\)
Собираем подобные слагаемые:
\(0,3x + 1,8 = 0,4x — 2,6\)
Переносим все переменные в одну сторону, числа в другую:
\(0,3x — 0,4x = -2,6 — 1,8\)
Вычисляем обе стороны:
\(-0,1x = -4,4\)
Делим обе стороны на -0,1:
\(x = 44\)
Ответ: \(x = 44\)
2) \(-0,4(3x — 1) + 8(0,8x — 0,3) = 5 — (3,8x + 4)\)
Раскроем скобки:
\(-1,2x + 0,4 + 6,4x — 2,4 = 5 — 3,8x — 4\)
Собираем подобные слагаемые:
\(-1,2x + 6,4x = 5,2x\), \(0,4 — 2,4 = -2\)
Получаем уравнение:
\(5,2x — 2 = -3,8x + 1\)
Переносим все переменные в одну сторону, числа в другую:
\(5,2x + 3,8x = 1 + 2\)
Собираем подобные слагаемые:
\(9x = 3\)
Делим обе стороны на 9:
\(x = \frac{3}{9}\)
Сокращаем дробь:
\(x = \frac{1}{3}\)
Ответ: \(x = \frac{1}{3}\)
3) \(\frac{4}{7}(0,56 — 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{13}(0,52 — 6,5y)\)
Переводим десятичные числа в дроби и умножаем:
\(\frac{4 \cdot 56}{7 \cdot 100} — \frac{4 \cdot 42}{7 \cdot 10}y + 0,4 = \frac{5 \cdot 52}{13 \cdot 100} — \frac{5 \cdot 65}{13 \cdot 10}y\)
Сокращаем дроби:
\(\frac{8}{25} — \frac{12}{5}y + 0,4 = \frac{1}{5} — \frac{5}{2}y\)
Переводим десятичные числа в дроби или оставляем как есть:
\(0,32 — 2,4y + 0,4 = 0,2 — 2,5y\)
Собираем подобные слагаемые с переменными и числами:
\(-2,4y + 2,5y = 0,2 — 0,32 — 0,4\)
Вычисляем обе стороны:
\(0,1y = -0,52\)
Делим обе стороны на 0,1:
\(y = -0,52 : 0,1\)
Преобразуем в дробь:
\(y = -\frac{52}{10}\)
В десятичной форме:
\(y = -5,2\)
Ответ: \(y = -5,2\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!