Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что 2а + b = k. Чему равно значение выражения 4a² — b² + k(b — 2a)?
Известно, что \( 2a + b = k \), тогда:
\( 4a^2 — b^2 + k(b — 2a) = 4a^2 — b^2 + (2a + b)(b — 2a) = \)
\( = 4a^2 — b^2 + (b + 2a)(b — 2a) = 4a^2 — b^2 + b^2 — 4a^2 = 0 \).
Ответ: 0.
Известно, что \( 2a + b = k \). Нужно найти значение выражения \( 4a^2 — b^2 + k(b — 2a) \).
Для начала подставим выражение для \( k \), которое дано в условии задачи. Мы знаем, что:
\( 2a + b = k \).
Теперь подставим это значение в исходное выражение. Мы должны вычислить \( 4a^2 — b^2 + k(b — 2a) \). Подставляем \( k = 2a + b \):
\( 4a^2 — b^2 + (2a + b)(b — 2a) \).
Давайте теперь раскроем скобки в правой части выражения. Умножим \( (2a + b) \) на \( (b — 2a) \). Для этого используем распределительный закон умножения:
\( (2a + b)(b — 2a) = 2a(b — 2a) + b(b — 2a) \).
Теперь раскроем каждую из этих скобок:
- \( 2a(b — 2a) = 2ab — 4a^2 \),
- \( b(b — 2a) = b^2 — 2ab \).
Таким образом, выражение для \( (2a + b)(b — 2a) \) принимает вид:
\( 2ab — 4a^2 + b^2 — 2ab \).
Теперь заметим, что \( 2ab — 2ab = 0 \), и остаются только следующие элементы:
\( -4a^2 + b^2 \).
Подставляем это в исходное выражение:
\( 4a^2 — b^2 + (-4a^2 + b^2) \).
Теперь вычислим итоговое выражение, сокращая одинаковые слагаемые:
- \( 4a^2 — 4a^2 = 0 \),
- \( -b^2 + b^2 = 0 \).
Таким образом, весь результат равен:
\( 0 \).
Ответ: значение выражения равно \( 0 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!