Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Разложите на множители:
1) \( 3a^2 + 6ab + 3b^2 \)
2) \( 5m^2 + 5n^2 — 10mn \)
3) \( -3x^2 + 12x — 12 \)
4) \( -7b^2 — 14bc — 7c^2 \)
5) \( x^2y + 14xy^2 + 49y^3 \)
6) \( -8a^3b + 56a^2b^2 — 98ab^3 \)
1) \( 3a^2 + 6ab + 3b^2 = 3(a^2 + 2ab + b^2) = 3(a + b)^2 \);
2) \( 5m^2 + 5n^2 — 10mn = 5(m^2 — 2mn + n^2) = 5(m — n)^2 \);
3) \( -3x^2 + 12x — 12 = -3(x^2 — 4x + 4) = -3(x — 2)^2 \);
4) \( -7b^2 — 14bc — 7c^2 = -7(b^2 + 2bc + c^2) = -7(b + c)^2 \);
5) \( x^2y + 14xy^2 + 49y^3 = y(x^2 + 14xy + 49y^2) = y(x + 7y)^2 \);
6) \( -8a^3b + 56a^2b^2 — 98ab^3 = -2ab(4a^2 — 28ab + 49b^2) = \)
\( = -2ab(2a — 7b)^2 \).
1) \( 3a^2 + 6ab + 3b^2 = 3(a^2 + 2ab + b^2) = 3(a + b)^2 \);
Исходное выражение: \( 3a^2 + 6ab + 3b^2 \).
Вынесем общий множитель 3:
\( 3a^2 + 6ab + 3b^2 = 3(a^2 + 2ab + b^2) \).
Теперь, выражение \( a^2 + 2ab + b^2 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( 3a^2 + 6ab + 3b^2 = 3(a + b)^2 \).
2) \( 5m^2 + 5n^2 — 10mn = 5(m^2 — 2mn + n^2) = 5(m — n)^2 \);
Исходное выражение: \( 5m^2 + 5n^2 — 10mn \).
Вынесем общий множитель 5:
\( 5m^2 + 5n^2 — 10mn = 5(m^2 — 2mn + n^2) \).
Теперь, выражение \( m^2 — 2mn + n^2 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( m^2 — 2mn + n^2 = (m — n)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( 5m^2 + 5n^2 — 10mn = 5(m — n)^2 \).
3) \( -3x^2 + 12x — 12 = -3(x^2 — 4x + 4) = -3(x — 2)^2 \);
Исходное выражение: \( -3x^2 + 12x — 12 \).
Вынесем общий множитель -3:
\( -3x^2 + 12x — 12 = -3(x^2 — 4x + 4) \).
Теперь, выражение \( x^2 — 4x + 4 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( x^2 — 4x + 4 = (x — 2)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( -3x^2 + 12x — 12 = -3(x — 2)^2 \).
4) \( -7b^2 — 14bc — 7c^2 = -7(b^2 + 2bc + c^2) = -7(b + c)^2 \);
Исходное выражение: \( -7b^2 — 14bc — 7c^2 \).
Вынесем общий множитель -7:
\( -7b^2 — 14bc — 7c^2 = -7(b^2 + 2bc + c^2) \).
Теперь, выражение \( b^2 + 2bc + c^2 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( b^2 + 2bc + c^2 = (b + c)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( -7b^2 — 14bc — 7c^2 = -7(b + c)^2 \).
5) \( x^2y + 14xy^2 + 49y^3 = y(x^2 + 14xy + 49y^2) = y(x + 7y)^2 \);
Исходное выражение: \( x^2y + 14xy^2 + 49y^3 \).
Вынесем общий множитель y:
\( x^2y + 14xy^2 + 49y^3 = y(x^2 + 14xy + 49y^2) \).
Теперь, выражение \( x^2 + 14xy + 49y^2 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( x^2 + 14xy + 49y^2 = (x + 7y)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( x^2y + 14xy^2 + 49y^3 = y(x + 7y)^2 \).
6) \( -8a^3b + 56a^2b^2 — 98ab^3 = -2ab(4a^2 — 28ab + 49b^2) = \)
\( = -2ab(2a — 7b)^2 \).
Исходное выражение: \( -8a^3b + 56a^2b^2 — 98ab^3 \).
Вынесем общий множитель \( -2ab \):
\( -8a^3b + 56a^2b^2 — 98ab^3 = -2ab(4a^2 — 28ab + 49b^2) \).
Теперь, выражение \( 4a^2 — 28ab + 49b^2 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( 4a^2 — 28ab + 49b^2 = (2a — 7b)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( -8a^3b + 56a^2b^2 — 98ab^3 = -2ab(2a — 7b)^2 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!