Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Разложите на множители:
1) \( 8x^2 + 16xy + 8y^2 \)
2) \( -2a^2 + 24ab — 72b^2 \)
3) \( -12b^3 — 12b^2 — 3b \)
4) \( 48m^3n — 72m^2n + 27mn\)
1) \( 8x^2 + 16xy + 8y^2 = 8(x^2 + 2xy + y^2) = 8(x + y)^2 \)
2) \( -2a^2 + 24ab — 72b^2 = -2(a^2 — 12ab + 36b^2) = -2(a — 6b)^2 \)
3) \( -12b^3 — 12b^2 — 3b = -3b(4b^2 + 4b + 1) = -3b(2b + 1)^2 \)
4) \( 48m^3n — 72m^2n + 27mn = 3mn(16m^2 — 24m + 9) = 3mn(4m — 3)^2 \)
1) \( 8x^2 + 16xy + 8y^2 = 8(x^2 + 2xy + y^2) = 8(x + y)^2 \);
Исходное выражение: \( 8x^2 + 16xy + 8y^2 \).
Вынесем общий множитель 8:
\( 8x^2 + 16xy + 8y^2 = 8(x^2 + 2xy + y^2) \).
Теперь, выражение \( x^2 + 2xy + y^2 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( 8x^2 + 16xy + 8y^2 = 8(x + y)^2 \).
2) \( -2a^2 + 24ab — 72b^2 = -2(a^2 — 12ab + 36b^2) = -2(a — 6b)^2 \);
Исходное выражение: \( -2a^2 + 24ab — 72b^2 \).
Вынесем общий множитель -2:
\( -2a^2 + 24ab — 72b^2 = -2(a^2 — 12ab + 36b^2) \).
Теперь, выражение \( a^2 — 12ab + 36b^2 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( a^2 — 12ab + 36b^2 = (a — 6b)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( -2a^2 + 24ab — 72b^2 = -2(a — 6b)^2 \).
3) \( -12b^3 — 12b^2 — 3b = -3b(4b^2 + 4b + 1) = -3b(2b + 1)^2 \);
Исходное выражение: \( -12b^3 — 12b^2 — 3b \).
Вынесем общий множитель -3b:
\( -12b^3 — 12b^2 — 3b = -3b(4b^2 + 4b + 1) \).
Теперь, выражение \( 4b^2 + 4b + 1 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( 4b^2 + 4b + 1 = (2b + 1)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( -12b^3 — 12b^2 — 3b = -3b(2b + 1)^2 \).
4) \( 48m^3n — 72m^2n + 27mn = 3mn(16m^2 — 24m + 9) = 3mn(4m — 3)^2 \);
Исходное выражение: \( 48m^3n — 72m^2n + 27mn \).
Вынесем общий множитель 3mn:
\( 48m^3n — 72m^2n + 27mn = 3mn(16m^2 — 24m + 9) \).
Теперь, выражение \( 16m^2 — 24m + 9 \) является полным квадратом, и оно разлагается следующим образом:
\( 16m^2 — 24m + 9 = (4m — 3)^2 \).
Итак, разложение на множители:
\( 48m^3n — 72m^2n + 27mn = 3mn(4m — 3)^2 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!