Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.42 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Даны три числа, из которых каждое следующее на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение меньшего и большего из них на 88 меньше произведения большего и среднего.
Пусть второе число равно \( n \), тогда первое — \( (n — 4) \), а третье — \( (n + 4) \).
Составим уравнение по условию задачи:
\( n(n + 4) — (n — 4)(n + 4) = 88 \)
\( n^2 + 4n — n^2 + 16 = 88 \)
\( 4n = 88 — 16 \)
\( 4n = 72 \)
\( n = 18 \to \) второе число.
\( n — 4 = 18 — 4 = 14 \to \) первое число.
\( n + 4 = 18 + 4 = 22 \to \) третье число.
Ответ: 14, 18, 22.
Даны три числа, из которых каждое следующее на 4 больше предыдущего. Пусть второе число равно \( n \), тогда первое число будет равно \( n — 4 \), а третье — \( n + 4 \).
Нам нужно найти эти числа, если произведение меньшего и большего из них на 88 меньше произведения большего и среднего. Это условие можно записать как:
\( (n — 4)(n + 4) = (n)(n + 4) — 88 \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
\( n^2 — 16 = n^2 + 4n — 88 \)
Шаг 2: Упростим уравнение, убрав \( n^2 \) с обеих сторон:
\( -16 = 4n — 88 \)
Шаг 3: Переносим все числа на одну сторону и получаем:
\( 4n = 88 — 16 \)
Шаг 4: Упростим выражение:
\( 4n = 72 \)
Шаг 5: Разделим обе стороны на 4:
\( n = \frac{72}{4} = 18 \)
Шаг 6: Теперь, зная значение \( n = 18 \), можем найти все три числа:
Первое число: \( n — 4 = 18 — 4 = 14 \)
Второе число: \( n = 18 \)
Третье число: \( n + 4 = 18 + 4 = 22 \)
Ответ: 14, 18, 22.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!