Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.44 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \( |7x — 3| = 4 \)
2) \( ||x| — 10| = 8 \)
3) \( 4(x — 2) + 5|x| = 10 \)
4) \( |x| = 3x — 8 \)
1) \( |7x — 3| = 4 \)
\( 7x — 3 = -4 \) или \( 7x — 3 = 4 \)
\( 7x = -1 \) \( 7x = 7 \)
\( x = -\frac{1}{7} \) \( x = 1 \).
Ответ: \( x = -\frac{1}{7} \); \( x = 1 \).
2) \( ||x| — 10| = 8 \)
\( |x| — 10 = -8 \) или \( |x| — 10 = 8 \)
\( |x| = 2 \) \( |x| = 18 \)
\( x = \pm 2 \) \( x = \pm 18 \).
Ответ: \( x = \pm 18 \); \( x = \pm 2 \).
3) \( 4(x — 2) + 5|x| = 10 \)
\( 5|x| = 10 — 4(x — 2) \)
\( 5|x| = 10 — 4x + 8 \)
\( 5|x| = 18 — 4x \).
Если \( x < 0 \) или \( x > 0 \):
\( 5x = -(18 — 4x) \) или \( 5x = 18 — 4x \)
\( 5x = -18 + 4x \) \( 5x + 4x = 18 \)
\( 5x — 4x = -18 \) \( 9x = 18 \)
\( x = -18 \) \( x = 2 \).
Ответ: \( x = -18 \); \( x = 2 \).
4) \( |x| = 3x — 8 \)
Если \( x < 0 \) или \( x > 0 \):
\( x = -(3x — 8) \) или \( x = 3x — 8 \)
\( x = -3x + 8 \) \( x — 3x = -8 \)
\( x + 3x = 8 \) \( -2x = -8 \)
\( 4x = 8 \) \( x = 4 \)
\( x = 2 \to \) не подходит, так как \( x < 0 \).
Ответ: \( x = 4 \).
1) \( |7x — 3| = 4 \)
Шаг 1: Разбираем два случая для значения модуля:
\( 7x — 3 = -4 \) или \( 7x — 3 = 4 \).
Шаг 2: Решаем оба уравнения:
Для \( 7x — 3 = -4 \) получаем \( 7x = -1 \), следовательно, \( x = -\frac{1}{7} \).
Для \( 7x — 3 = 4 \) получаем \( 7x = 7 \), следовательно, \( x = 1 \).
Ответ: \( x = -\frac{1}{7} \); \( x = 1 \).
2) \( ||x| — 10| = 8 \)
Шаг 1: Разбираем два случая для значения модуля:
\( |x| — 10 = -8 \) или \( |x| — 10 = 8 \).
Шаг 2: Решаем оба уравнения:
Для \( |x| — 10 = -8 \) получаем \( |x| = 2 \), следовательно, \( x = \pm 2 \).
Для \( |x| — 10 = 8 \) получаем \( |x| = 18 \), следовательно, \( x = \pm 18 \).
Ответ: \( x = \pm 18 \); \( x = \pm 2 \).
3) \( 4(x — 2) + 5|x| = 10 \)
Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение:
\( 5|x| = 10 — 4(x — 2) \)
\( 5|x| = 10 — 4x + 8 \)
\( 5|x| = 18 — 4x \).
Шаг 2: Разбираем два случая для значения модуля \( x \):
Если \( x < 0 \):
\( 5x = -(18 — 4x) \), получаем \( 5x = -18 + 4x \), и далее \( 5x — 4x = -18 \), следовательно, \( x = -18 \).
Если \( x > 0 \):
\( 5x = 18 — 4x \), получаем \( 5x + 4x = 18 \), следовательно, \( 9x = 18 \), и \( x = 2 \).
Ответ: \( x = -18 \); \( x = 2 \).
4) \( |x| = 3x — 8 \)
Шаг 1: Разбираем два случая для значения модуля \( x \):
Если \( x < 0 \):
\( x = -(3x — 8) \), получаем \( x = -3x + 8 \), и далее \( x — 3x = -8 \), следовательно, \( 4x = 8 \), и \( x = 4 \).
Если \( x > 0 \):
\( x = 3x — 8 \), получаем \( x — 3x = -8 \), следовательно, \( -2x = -8 \), и \( x = 4 \).
Ответ: \( x = 4 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!