Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения многочлен:
1) \( a^4 — b^4 \)
2) \( c^4 — 81\)
1) \( a^4 — b^4 = (a^2 — b^2)(a^2 + b^2) = (a — b)(a + b)(a^2 + b^2) \)
2) \( c^4 — 81 = (c^2 — 9)(c^2 + 9) = (c — 3)(c + 3)(c^2 + 9) \)
1) \( a^4 — b^4 = (a^2 — b^2)(a^2 + b^2) = (a — b)(a + b)(a^2 + b^2) \);
Исходное выражение: \( a^4 — b^4 \).
Это выражение является разностью квадратов, так как \( a^4 \) и \( b^4 \) можно представить как \( (a^2)^2 \) и \( (b^2)^2 \), соответственно. Таким образом, разлагаем разность квадратов:
\( a^4 — b^4 = (a^2 — b^2)(a^2 + b^2) \).
Теперь, выражение \( a^2 — b^2 \) также является разностью квадратов, и разлагается на множители следующим образом:
\( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \).
Таким образом, окончательное разложение на множители будет следующим:
\( a^4 — b^4 = (a — b)(a + b)(a^2 + b^2) \).
2) \( c^4 — 81 = (c^2 — 9)(c^2 + 9) = (c — 3)(c + 3)(c^2 + 9) \);
Исходное выражение: \( c^4 — 81 \).
Это выражение также является разностью квадратов, так как \( c^4 \) можно представить как \( (c^2)^2 \), а 81 как \( 9^2 \). Разлагаем разность квадратов:
\( c^4 — 81 = (c^2 — 9)(c^2 + 9) \).
Теперь, выражение \( c^2 — 9 \) является разностью квадратов, и разлагаем его следующим образом:
\( c^2 — 9 = (c — 3)(c + 3) \).
Таким образом, разложение на множители будет следующим:
\( c^4 — 81 = (c — 3)(c + 3)(c^2 + 9) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!