Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения многочлен:
1) \( 3x^3 + 3y^3 \);
2) \( 5m^4 — 320mn^3 \);
3) \( 6c^5 — 6c^8 \).
1) \( 3x^3 + 3y^3 = 3(x^3 + y^3) = 3(x + y)(x^2 — xy + y^2) \);
2) \( 5m^4 — 320mn^3 = 5m(m^3 — 64n^3) = 5m(m — 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2) \);
3) \( 6c^5 — 6c^8 = 6c^5(1 — c^3) = 6c^5(1 — c)(1 + c + c^2) \).
1) \( 3x^3 + 3y^3 = 3(x^3 + y^3) = 3(x + y)(x^2 — xy + y^2) \);
Исходное выражение: \( 3x^3 + 3y^3 \).
Вынесем общий множитель 3:
\( 3x^3 + 3y^3 = 3(x^3 + y^3) \).
Теперь, выражение \( x^3 + y^3 \) является суммой кубов, и разлагается по формуле:
\( x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 — xy + y^2) \).
Таким образом, разложение на множители будет:
\( 3x^3 + 3y^3 = 3(x + y)(x^2 — xy + y^2) \).
2) \( 5m^4 — 320mn^3 = 5m(m^3 — 64n^3) = 5m(m — 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2) \);
Исходное выражение: \( 5m^4 — 320mn^3 \).
Вынесем общий множитель 5m:
\( 5m^4 — 320mn^3 = 5m(m^3 — 64n^3) \).
Теперь, выражение \( m^3 — 64n^3 \) является разностью кубов, так как \( 64n^3 = (4n)^3 \), и разлагается по формуле:
\( m^3 — (4n)^3 = (m — 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2) \).
Итак, разложение на множители будет:
\( 5m^4 — 320mn^3 = 5m(m — 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2) \).
3) \( 6c^5 — 6c^8 = 6c^5(1 — c^3) = 6c^5(1 — c)(1 + c + c^2) \);
Исходное выражение: \( 6c^5 — 6c^8 \).
Вынесем общий множитель \( 6c^5 \):
\( 6c^5 — 6c^8 = 6c^5(1 — c^3) \).
Теперь, выражение \( 1 — c^3 \) является разностью кубов, и разлагается по формуле:
\( 1 — c^3 = (1 — c)(1 + c + c^2) \).
Таким образом, разложение на множители будет:
\( 6c^5 — 6c^8 = 6c^5(1 — c)(1 + c + c^2) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!