Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В ящике лежит некоторое количество яблок. Их можно выложить в 5 одинаковых рядов, или в 8 одинаковых рядов, или в 12 одинаковых рядов. Какое наименьшее количество яблок может находиться в ящике?
Найдем НОК чисел 5, 8 и 12. Полученное число будет наименьшим количеством яблок, которое может находиться в ящике:
\( \text{НОК}(5; 8; 12) = 5 \cdot 8 \cdot 3 = 120 \).
\( 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \); \( 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \).
Значит, наименьшее количество яблок — 120.
Ответ: 120 яблок.
Дано, что яблоки можно выложить в 5 одинаковых рядов, в 8 одинаковых рядов и в 12 одинаковых рядов. Нужно найти наименьшее количество яблок, которое может находиться в ящике. Это задача на нахождение наименьшего общего кратного (НОК) чисел 5, 8 и 12.
1. Для начала разложим эти числа на простые множители:
\( 5 = 5 \) (простое число),
\( 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \),
\( 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \).
2. Теперь, чтобы найти НОК, нужно выбрать все простые множители, встречающиеся в разложениях чисел 5, 8 и 12, с максимальной степенью каждого из них. В данном случае простые множители: 2, 3 и 5.
3. Для числа 8 наибольшая степень 2 — это \( 2^3 \), для числа 12 наибольшая степень 2 — это \( 2^2 \), а для числа 5 — степень 5 равна \( 5^1 \). Таким образом, для НОК нам нужно взять \( 2^3 \), \( 3^1 \) и \( 5^1 \).
4. Теперь вычислим НОК:
\( \text{НОК}(5, 8, 12) = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120 \).
Таким образом, наименьшее количество яблок, которое может находиться в ящике, равно 120.
Ответ: 120 яблок.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!